Toán - Biến đổi biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích, công thức hạ bậc

Biến đổi biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích, công thức hạ bậc

1. Công thức biến đổi tổng thànhtích Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) sin5 sin3 sin 4 x x x   2) sin3x sin x sin2x 0    3) sin sin 2 sin3 0 x x x    4) cos cos3 2cos5 0 x x x    5) cos22 3cos18 3cos14 os10 0 x x x c x     6) sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x

2. đổi biến đổi tích thành tổng Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau :

a) cos11x.cos3x cos17xcos9x  b) sin 2 sin 6 sin3 sin5 x x x x  c) sin .sin 7 sin3 .sin5 x x x x  d) sin5 .sin3 sin9 .sin 7 x x x x  e) cos . os3 sin 2 .sin 6 sin 4 .sin 6 0 x c x x x x x    f) sin 4 .sin5 sin 4 .sin3 sin 2 .sin 0 x x x x x x    g) 8cos2 .sin 2 . os4 2 x x c x  h) 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x

i) . 1 sin cos 4 12 2 x x                 

j) cosx. cos4x - cos5x=0 sin6x.sin2x = sin5x.sin3x k) sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x

l) . 1 sin sin 3 3 2 x x                  3. Sử dụng công thức hạ bậc Bài 3 : Giải các phương trình lượng giác sau :

a) sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x

b) 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 c) sin2x+ sin23x-3 cos22x=0

d) cos3x+ sin7x=2sin2( )-2cos2 5 4 2

x  9

2

x

e) sin24 x+ sin23x= cos22x+ cos2x

f) 6/sin24x-cos26x=sin( ) 10,5 10x 

g) cos4x-5sin4x=1

h) 8/4sin3x-1=3- cos3x 3 i) sin22x+ sin24x= sin26x

j) 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 cos4x=3 3

k) 12 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x

l) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x   

m) 2 2 2 2 sin 3 sin 4 sin 5 sin 6 x x x x    n) 2 2 2 sin 2 sin 4 sin 6 x x x   o) 2 2 2 2 os os 2 os 3 os 4 2 c x c x c x c x     p) 6 6 2 sin cos 4cos 2 x x x   q) 2 2 cos sin sin3 os4 x x x c x   

r)

2 2 2 3 cos cos 2 cos 3 2 x x x   

s) . sin2x + sin22x = sin23x + sin24x

ThuVienDeThi.com