Đề kiểm tra sau khi ôn tập hè năm 2015 môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG

ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Đề 1 Bài 1:(3,0 điểm)

Giải các phương trình:

𝑎. 2𝑥‒ 4 = 0 ; 𝑏. 3𝑥‒ 15 = 2𝑥(𝑥‒ 5)

𝑐.

𝑥+ 2

𝑥‒ 2 ‒

1 𝑥=

2

𝑥2 ‒ 2𝑥 Bài 2:(2.0 điểm)

Cho bất phương trình

𝑥‒ 2

2 <

2𝑥+ 2

3 ‒ 2

a. Giải bất phương trình trên. b. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. Bài 3:(2.0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4:(3,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại , biết . Đường ABC A AB = 6𝑐𝑚, BC = 10𝑐𝑚 phân giác của góc cắt tại B AC D. a. Tính độ dài các đoạn thẳng và . AC DC b. Kẻ vuông góc với ( thuộc ). Chứng minh rằng hai tam giác DH BC H BC và đồng dạng. DHC ABC c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác và . DHC ABC

ThuVienDeThi.com

x

PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Đề 1

Bài Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm a 2𝑥‒ 4 = 0 2𝑥= 4

𝑥=

4 2 = 2

Phương trình có nghiệm là 𝑥= 2

0,5

0,5 3𝑥‒ 15 = 2𝑥(𝑥‒ 5) 3(𝑥‒ 5) ‒ 2𝑥(𝑥‒ 5) = 0 0,25

(𝑥‒ 5)(3 ‒ 2𝑥) = 0 0,25 + 𝑥‒ 5 = 0⟺𝑥= 5 0,25 b

+ 3 ‒ 2𝑥= 0⟺𝑥=

3 2 0,25

𝑥+ 2

𝑥‒ 2 ‒

1 𝑥=

2

𝑥2 ‒ 2𝑥 ĐKXĐ: 𝑥≠0;𝑥≠2

0,25

Phương trình trở thành (𝑥+ 2)𝑥‒ 1(𝑥‒ 2) = 2 0,25

𝑥2 + 2𝑥‒ 𝑥+ 2 = 2 𝑥2 + 𝑥= 0 𝑥(𝑥+ 1) = 0

0,25

Bài 1 (3.0 điểm)

c

𝑥= 0 (𝑙𝑜ạ𝑖);𝑥+ 1 = 0⟹𝑥= ‒ 1

Vậy phương trình có nghiệm 𝑥= ‒ 1 0,25

𝑥‒ 2

2 <

2𝑥+ 2

3 ‒ 2

⇔3(𝑥‒ 2) < 2(2𝑥+ 2) ‒ 12

0,5

⇔3𝑥‒ 6 < 4𝑥‒ 8 ⇔‒ 6 + 8 < 4𝑥‒ 3𝑥

⇔2 < 𝑥

0,25 a

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {𝑥│𝑥> 2} 0,25

Bài 2 (2.0 điểm)

b 0,5

Bài 3 (2.0 điểm)

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (điều kiện 𝑥> 0) Thời gian xe máy đi từ A đến B

0,25

///////////////////////////////(

2 0

ThuVienDeThi.com

𝑥 25ℎ

Thời gian xe máy về từ B đến A

𝑥 30ℎ 0,25

Ta có 20 phút = 1/3 ℎ Theo đề bài ta được

𝑥 25 =

𝑥 30 +

1 3

0,5

⇔

𝑥 25 ‒

𝑥 30 =

1 3

⇔

𝑥 150 =

1 3

0,25

⇔𝑥= 50 (𝑛ℎậ𝑛) Vậy quãng đường AB dài 50 km 0,25

6cm 10cm

A C

B

D

H

0,5

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta được

𝐴𝐶2 = 𝐵𝐶2 ‒ 𝐴𝐵2

= 102 ‒ 62 = 64

𝐴𝐶= 8𝑐𝑚

0,5

a Do BD là phân giác của góc B nên

𝐵𝐴 𝐵𝐶=

𝐷𝐴 𝐷𝐶⟹

6 10 =

𝐷𝐴 𝐷𝐶

⟹

𝐷𝐴 8 ‒ 𝐷𝐴=

3 5 ⟹𝐴𝐷= 3 𝑐𝑚;𝐷𝐶= 5𝑐𝑚

0,5

Hai tam giác ABC và DHC là hai tam giác vuông

𝐴= 𝐻= 900 0,5 b là góc chung 𝐶 Vậy hai tam giác ABC và HDC đồng dạng 0,5

Bài 4 (3.0 điểm)

c

Hai tam giác HDC và ABC đồng dạng nên

𝑆𝐻𝐷𝐶

𝑆𝐴𝐵𝐶

=(

𝐶𝐷 𝐶𝐵)

2 =(

5 10)

2 =

1 4

0,5

ThuVienDeThi.com