Bài tập Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC , ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Kiến thức cần nhớ Quy tắc muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử trong đa thức rồi cộng các tích lại với nhau * Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng kết quả lại với nhau

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 3 4

c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) 1 3

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

Câu 2. Làm tính nhân 1. 4x. (5x2 - 2x -1) 2. ( x2 -2xy +4 )( -x y) 3. x2(5x3-x-3) 4. (-xy)(3xy2-x2+x) 5. x(x-y) + y(x+y) 6. x(x2-y) - x2(x+y) + y(x2-x)

Câu 3 Thực hiện phép tính 1. ( x +3y )(x2 - 2xy +y ) 2. (x +1 )(x +2 )(x + 3 ) 3 / ( 2x + 3y )2 4/ (5x - y ) 2 5/ 4x2- 9y2 4/ (2x+3)3 6/ (x-5)3 7/ 27x3-1 8/ x3+

ThuVienDeThi.com

Câu 4 . Tìm x biết 1/ x( x-2 ) + x - 2 = 0 2/ 5x( x-3 ) - x+3 = 0 3/ 3x( x -5 ) - ( x -1 )( 2 +3x ) =30 4/ (x+2)(x+3) - (x-2)(x+5) = 0 5/ (3x+2)(2x+9) - ( x+2)( 6x+1) = 7 6/ 3(2x-1)(3x-1) - (2x-3)(9x-1) = 0 7/ 4(x+1)2+ (2x-1)2- 8(x-1)(x+1) = 11 8/ (x-3)(x2+3x+9) + x(x+2)(2-x) = 1

9/ 0 ) 4 ( 3 2 2   x x 10/ (x+2)2- (x-2)(x+2) = 0

11/ x(12x+3) - 2x(6x+1) - 2008 = 0 12/ 2x(1-x) + 2x(x-4) = -6

Câu 5: Chứng minh rằng : a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

Áp dụng tính : a3 + b3 biết a.b = 6; a+b = -5

Câu 6 .Tính nhanh giá trị của biểu thức sau : a, A = x2 + xy +x Tại x= 22 , y = 77 b, B = x (x - y ) +y (y - x ) Tại x =63 , y = 3

ThuVienDeThi.com

Câu 7: a/ cho x+y = 1 tính giá tri của biểu thức x3+y3+xy b/ cho x-y = 1 tính giá tri của biểu thức x3-y3-xy c/ Cho x+y = a, x2+y2 = b tính x3+y3 Câu 8. Rút gọn các biểu thức sau : 1) (2x-3y)(2x+3y) - 4(x-y)2 - 8xy 2) (3x-1)2 - 2(3x-1)(2x+3) + (2x+ 3)2 3) 2x(2x-1)2- 3x(x-3)(x+3)- 4x(x+)2 4) (a-b+c)2 - (b-c)2 + 2ab - 2ac 5) (x-2)3- x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) 6) (x-2)(x2-2x+4) - (x+2)(x2+2x+4)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c) d)

2 1 4 x       

e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; 2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

g) h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )

3 2 2 1 3 2 x y       

k) l) ( x - 1) ( x + 3) m) (x - y)2 2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x            

1 2

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c) x x x 2 2 ( –1)( 2 )  x x x (2 1)(3 2)(3 – )   x x x 2 ( 3)( 3 –5)  

d) e) f) x x x 2 ( 1)( – 1)   x x x 3 (2 3 1).(5 2)    x x x 2 ( 2 3).( 4)    Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c) x y x y yz 3 2 2 (2 –3 5 )   x y x y xy y 2 2 ( –2 )( 2 )   xy x y x y 2 2 ( –5 10 ) 5 

d) e) f) x y xy x y 2 2 2 .(3 – ) 3  x y x xy y 2 2 ( – )( )   xy x x 3 1 –1 .( –2 –6) 2       Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

b) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

c) a b a a b ab b a b 3 2 2 3 4 4 ( )( )      

d) a b a ab b a b 2 2 3 3 ( )( )      Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) với . ĐS: A x x x x x 4 3 2 ( 2)( 2 4 8 16)       x 3  A 211 

b) với . ĐS: B x x x x x x x x 7 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)          x 2  B 255 

c) với . ĐS: C x x x x x x x 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)         x 2  C 129 

d) với . ĐS: D x x x x x x 2 2 2 (10 5 2) 5 (4 2 1)       x 5  D 5  Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

ThuVienDeThi.com