Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Trần Quang Khải TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình

) 12 3 5 a x      ) 2 5 3 0 b x x   

2 2 ) 5 3 2 3 3 c x x x x     

 

2 2 7 4 ) 2 2 x x d x x x x       Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình

) 9 15 7 a x   4 3 ) 5 2 3 x x b   

Câu 3: (1,5 điểm) Một xe khách đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó từ B về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi 2 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4: (1 điểm) Cô Linh đến cửa hàng thời trang mua 1 chiếc áo sơ mi có giá ban đầu là 360 000 đồng. Do đang trong đợt khuyến mãi nên cửa hàng giảm 5% so với giá bán ban đầu. Vì là khách hàng thân thiết nên cô Linh được giảm tiếp 2% trên giá đã giảm. Hỏi cô Linh phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc áo sơmi đó?

Câu 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.

Câu 6: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. a) Chứng minh: ΔABC ∽ ΔHAC b) Biết AB = 6cm, AC=8cm. Tính BC và AH.

c) Tia phân giác của  ABC cắt AH, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: ΔABE∽ΔHBD và DA BE = DH BD

-Hết-

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 8

Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình

) 12 3 5 12 8

2 3

a x x

x

   

  

Vậy phương trình có nghiệm 2 3 x  

0.25 0.25 0.25

   ) 2 5 3 0

2 5 0 3 0

2 5 3 5 3 2

b x x

x hay x

x hay x

x hay x

  

    

  

  

Vậy phương trình có nghiệm

5 ; 3 2 x x  

0.25 0.25 0.25

 

2 2

2 2

2

) 5 3 2 3 3

5 3 2 3 3 0

3 2 0

3 2 0

0 3 2 0

2 0 3

c x x x x

x x x x

x x

x x

x hay x

x hay x

    

     

  

  

   

   

Vậy phương trình có nghiệm 2 0; 3 x x   

0.25 0.25 0.25

 

       

2

2

2 2

2 7 4 ) 2 2

( 0; 2)

2 7 2 4 2 2

2 7 14 4

5 10 0 2

x x d x x x x

x x

x x x x x x x x

x x x x

x x

     

 

       

     

    

(Loại) Vậy phương trình vô nghiệm

0.25 0.25 0.25

Câu 2: ( 1 điểm) Giải bất phương trình

) 9 15 7 9 22 0

22

9

a x x

x

    

 

Vậy bất phương trình có nghiệm 22

9 x 

0.25 0.25

 

4 3 ) 5 2 3 6 4 3.15 10 30 30 6 24 45 10

4 21 0

21

4

x x b

x x

x x

x

x

  

   

   

  

 

Vậy bất phương trình có nghiệm 21

4 x 

0.25 0.25

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Câu 4: (1 điểm ) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). (ĐK: x >0)

Thời gian đi:

50

x

Thời gian về:

60

x

Đổi 2 giờ 10 phút =13

6 giờ

0.25 0.25 0.25 0.25

Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 1: 360 000 – 5%.360 000 = 342 000 (đồng) Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 2: 342 000 – 2%.342 000 = 314 640 (đồng) Vậy cô Linh phải trả 314 640 đồng để mua chiếc áo sơ mi đó

0.25 0.25 0.25 0.25

Theo đề bài ta có phương trình:

13 50 60 6 6 5 13.50 300 300 650

x x

x x

x

 

  

 

(Nhận)Vậy độ dài quãng đường AB là 650(km)

0.25 0.25

Câu 5: (0.5 điểm)

Ta có: ED//AB

AB AC = ED EC AB 4 2,5 2 2,5 AB 6,5 2 2,5 6,5.2 AB = = 5,2m 2,5



  

 



Vậy ngôi nhà cao 5,2m

0.25 0.25 Câu 6: (3 điểm)

.

a) CM: ΔABC ∽ ΔHAC Xét ΔACH và ΔBCA ta có:

 C là góc chung

 0 A = H = 90  ΔABC ∽ ΔHAC (g.g)

0.25 0.5 0.25

b) Biết AB = 6cm, AC= 8cm. Tính BC;AH. Xét ΔABC vuông tại A ta có:

2 2 2 BC = AB +AC (định lí Pitago) Tính đúng BC = 10cm Ta có:

ΔABC ΔHAC

AB BC = HA AC 6 10 = HA 8 8.6 AH = = 4,8(cm) 10







∽

0.25 0.25 0.25 0.25

c) CM: ΔABE∽ΔHBD và DA BE = DH BD

Xét ΔABE và ΔHBD ta có:

 0 A =H= 90

  ABE = HBD  ΔABE∽ΔHBD (g.g)

BE BA = BD BH 

Mà

DA BA = DH BH DA BE = DH BD 

0.25 0.25 0.25 0.25

-Hết-