Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Trần Huy Liệu TP HCM

UBND QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS TRẦN HUY LIỆU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN KHỐI 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 13 15 2 x x    b) 3 2 3 3 2 5 20 4 x x x    

c) 2

2 1 4 2 2 x x x x x    

Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 ( 3) 15 ( 1)( 3) x x x      Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: a) Một người đi ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó từ B quay về A với vận tốc 60km/h. Hãy tính quãng đường từ A đến B, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. b) Biết giá tiền 1 lít xăng A95 là 12 235 đồng và 1 lít xăng ô tô này chạy được 40km. Tính giá tiền người đó phải trả khi mua xăng để đi từ A đến B và từ B về A. Bài 4: (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 7m. Cùng lúc đó một một cây đèn giao thông cao 3,9 m có bóng dài 3m.Tính chiều cao cột điện? Bài 5 : (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH (H thuộc BC) biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.

a) Chứng minh HBA đồng dạng với ABC suy ra AB2 = BH.BC b) Tính AC c) Trên cạnh BC lấy 1 điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh AC lấy 1 điểm N sao cho CN = 8 cm. Chứng minh NM // AB và CA.MN=AB.CN

---- Hết ----

ĐÁP ÁN TOÁN 8

BÀI NỘI DUNG THANG

ĐIỂM Bài 1: (3,5 điểm) 1a

a) 5 13 15 2 x x    5 2 15 13 x x     7 28 x   4 x   Vậy  4 S 

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

1b b) 3 2 3 3 2 5 20 4 x x x    

4(3 2) 3 5(3 2) x x x      6 18 x   3 x   Vậy  3 S 

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

1c c/ 2

2 1 4 2 2 x x x x x    

ĐKXĐ: 0; 2 x x  

2 2 ( 2) 4 ( 2) ( 2) x x x x x x      

2 4 0 x x    (4 1) 0 x x   

0 x   (loại) hay 1 4 x  (nhận)

Vậy 1 4 S   

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2: (1 điểm) 2a

2 ( 3) 15 ( 1)( 3) x x x     

2 2 6 9 15 3 3 x x x x x         4 3 x   3 4 x  

KL tập nghiệm. Biểu diễn tập nghiệm đúng.

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài3: (1,5 điểm) 3a

a) Gọi thời gian đi là x (h)(Đk 0<x<5) Thời gian về là 5 - x (h) Quãng đường đi là 40x (km) Quãng đường về là 60 (5- x) (km) Theo đề bài ta có phương trình: 40x = 60(5- x) x = 3 (Nhận) Vậy quãng đường đi từ A đến B là: 40 . 3 = 120 (km)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

3b b) Số lít xăng cần mua là: (120.2):40 = 6 lít

Giá tiền phải trả để mua xăng là: 6 . 12 235 đ = 73 410 (đồng)

0,25đ 0,25đ

Bài 4: (1 điểm)

(học sinh không vẽ hình lại thì không trừ điểm) ∆ABC có MN // BC (cùng vuông góc với AB) Theo hệ quả định lý Thalès ⟹

Suy ra BC = 3,9.7 9,1 3 

Vậy chiều cao cột điện là 9,1(m)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 5: (3 điểm) 5a

a) Chứng minh : AB2 = BH.BC Xét HBA và ABC ta có Góc ABH chung Góc AHB = góc CAB = 900 (gt)

Vậy HBA đồng dạng với ABC (gg)

BH AB AB BC    AB2 = BH. BC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

5b b) Tính AC

2 2 2 2 30 24 18 BH AB cm AH     

2 2 30 50 18 AB BC cm BH   

2 2 2 2 50 30 40 AC BC AB cm     

0,25đ 0,25đx2 0,25đ 5c c) Chứng minh NM // AB và CA.MN=AB.CN

1 / / 5 CN CM NM AB CA CB

        

C/m CMN  đồng dạng ( ) CBA gg  CN MN CA BA  

. . CA MN AB CN   Chú ý: - Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án. - Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.

- Nếu vẽ hình bằng bút chì thì không chấm bài hình.

0,25đx2 0,25đ 0,25đ