Các bài toán về Chia hết, chia có dư Toán lớp 4

DẠNG TOAN CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ

Bài 53: Tìm số abcd. Biết abcd + abc + ab + a = 5135 (Cách giải bằng cách sử dụng tính chất PHÉP CHIA CÓ DƯ.) abcd +abc+ ab+a = 5135 Sắp xếp lại các chữ số ta có: aaaa+bbb+cc+d = 1111 x a + (111 x b+11 x c+d) = 5135 Như vậy: 5135 : 1111 = a (dư _ 111 x b+11 x c+d) 5135 : 1111 = 4 (dư 871) a = 4 và 111 x b+11 x c+d = 871 Tương tự: 871 : 111 = 7 (dư 94) b = 7 và 11 x c + d = 94 Tương tự: 94 : 11 = 8 (dư 6) c = 8 và d = 6 Số cần tìm là: 4786

Bài 2: Mỗi chiếc xe được gắn một biển số gồm 4 chữ số. Hỏi từ số 0009 đến số 9999 có bao nhiêu số mà tổng các chữ số chia hết cho 9.

Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Các số chia hết cho 9 gồm: 0009; 0018; 0027; ……; 9990; 9999 Đây là dãy số cách đều nhau 9 đơn vị. Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 có: (9999 – 0009) : 9 +1 = 1111 (số) Đáp số: 1111 số. Bài 3: Tổng của một dãy số tự nhiên liên tiếp bằng 2012. Tìm số bé nhất trong dãy số đó. Từ công thứ tính tổng dãy số cách đều (số tự nhiên liên tiếp cũng là dãy số cách đều nhau 1 đơn vị)Tổng=(số đầu+số cuối)x số số hạng : 2 2 tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng Hai tổng của dãy số: 2012 x 2 = 4024 4024 chia hết cho: 2; 4; 8; 503; 1006; 2012 Ta có các cặp: Nếu tổng số đầu và số cuối là 2012 thì có 2 số hạng; là 1006 thì có 4 số hạng; là 503 thì có 8 số hạng. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp có số số hạng là một số chẵn thì tổng số đầu và số cuối là một số lẻ. *.Tổng số đầu số cuối cũng là tổng 2 số ở giữa bằng 503. Ta được 2 số ở giữa là (503-1) : 2 = 251 và 251+1=252 Dãy số: 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255 Số bé nhất là: 248

Bài 5:Tính tổng tất cả các số có hai chữ số mà mỗi số đó chia cho5 dư 2?

Số có 2 chức ố chia cho 5 dư 2 đó là:

ThuVienDeThi.com

12; 17; 22; …………………; 92; 97. Đây là dãy số cách đều nhau 5 đơn vị, có: (97-12):5+1=18 (số hạng) Tổng các số này là: (12+97)x18:2 = 981 Bài 6: Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách là một số chia hết cho số trang của cuốn sách đó. Biết rằng cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? Số chữ số chia hết cho số trang từ 100 đến 500 thương chỉ có thể là 2 (vì thương là 3 cuốn sách sẽ có số trang phải hơn 1000_ số có 4 chữ số_). Từ trang 1 đến trang 9 mỗi trang có 1 chữ số. Mỗi trang còn thiếu 1 chữ số để gấp 2 lần số trang. Từ trang 10 đến 99, mỗi trang có số chữ số gấp 2 lần số trang. Để số chữ số gấp 2 lần số trang thì từ trang 100 trở lên phải có 9 trang để bù vào số trang có 1 chữ số. Quyển sách có 100+(9-1) = 108 (trang) Bài 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9. Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 Các số chia hết cho 9 gồm: 1008; 1017; 1026; ………; 9990; 9999 Dãy số trên cách đều nhau 9 đơn vị có số đầu là 1008 và số cuối là 9999 Các số chia hết cho 9 có: (999-1008):9+1 = 1000 (số) Trong đó xen kẻ 1 số chẵn thì 1 số lẻ, nên số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 có: 1000 : 2 = 500 (số) (hoặc ta tính số số hạng của dãy số: 1017; 1035; ……; 9981; 9999 có: (9999-1017):18+1= 500 (số)) Bài 8: Tính trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2012. Các số lẻ nhỏ hơn 2012, gồm: 1; 3; 5; ……….; 2009; 2011 Thường thì người ta tính TBC bằng cách lấy tổng các số đó chia cho số các số hạng. Nhưng với dãy số cách đều thì TBC của chúng thì bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối. TBC của dãy số đó là: (1+2011) : 2 = 1006 Bài 9: Tính tổng các số lẻ nhỏ hơn 200. Các số lẻ nhỏ hơn 120 là: 1; 3; 5; ……….; 197; 199. Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có số đầu là 1 và số cuối là 199 Số số hạng: (199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số) Tổng chúng là: (1+199) x 100 : 2 = 10 000 Bài 10: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ... 2009, có tất cả bao nhiêu chữ số 1. -Ta xét các số từ 000 đến 999, có 1000 số có 3 chữ số chia đều cho 10 chữ số. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 x 3 : 10 = 300 (số 1) -Từ 1000 đến 1999, ta lại có thêm 1000 số 1 ở hàng nghìn. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 + 300 = 1300 (số 1) -Từ 2000 đến 2009 chỉ có 1 chữ số 1 ở 2001. Số chữ số 1 có trong dãy …