Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 Mệnh đề tập hợp - Cao Thành Thái

Chương 1

Mệnh đề. Tập hợp

1.1 Mệnh đề

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa mệnh đề Mệnh đềlà một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đềđúng. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đềsai. Các mệnh đềthường được kí hiệu bởi các chữcái in hoa: P, Q,... 2. Mệnh đềphủđịnh Cho mệnh đềP. Mệnh đề"Không phải P" được gọi là mệnh đềphủđịnh của P và kí hiệu là P. Mệnh đềP và mệnh đềphủđịnh P là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 3. Mệnh đềkéo theo và mệnh đềđảo Cho hai mệnh đềP và Q. Mệnh đề"Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đềkéo theo và kí hiệu là P ⇒Q. Mệnh đềP ⇒Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. Mệnh đềP ⇒Q được phát biểu là "P kéo theo Q", "P suy ra Q", "Vì P nên Q"... Các định lí toán học là những mệnh đềđúng và thường có dạng P ⇒Q. Khi đó ta nói: P là giảthiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủđểcó Q, hoặc Q là điều kiện cần đểcó P. Cho mệnh đềkéo theo P ⇒Q. Mệnh đềQ ⇒P được gọi là mệnh đềđảo của mệnh đề P ⇒Q. Mệnh đềđảo của một mệnh đềđúng không nhất thiết là đúng. 4. Mệnh đềtương đương Nếu cảhai mệnh đềP ⇒Q và Q ⇒P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đềtương đương và kí hiệu là P ⇔Q. Mệnh đềP ⇔Q được phát biểu: "P tương đương Q" hoặc "P khi và chỉkhi Q" hoặc "P là điều kiện cần và đủđểcó Q".

1 ThuVienDeThi.com

CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

5. Mệnh đềchứa biến 6. Các kí hiệu ∀và ∃ B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

1.1.1 Xét tính đúng, sai của một mệnh đề

1.1.2 Phủđịnh của một mệnh đề

1.1.3 Mệnh đềkéo theo, mệnh đềtương đương

1.1.4 Mệnh đềchứa biến

C. BÀI TẬP

1.1.5 Bài tập tựluận

Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đềchứa biến?

a) Mặt trời mọc ởhướng đông. b) Số11 là sốchẵn.

c) Hôm nay là thứmấy? d) Ôi! Trời đẹp quá! e) √

2 là sốhữu tỉ. f) 2x + 3 là sốnguyên dương. g) Phương trình x2 + 1 = 0 không có nghiệm thực. h) Hãy trảlời câu hỏi này!

i) 4 + x = 3. j) 13 là một sốnguyên tố.

Bài 2. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng, mệnh đềnào sai? Giải thích. a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉkhi chúng có diện tích bằng nhau. b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉkhi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉkhi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. d) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉkhi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. e) Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng. f) Hình chữnhật có hai trục đối xứng. g) Một tứgiác là hình thoi khi và chỉkhi nó có hai đường chéo vuông góc nhau. h) Một tứgiác nội tiếp được đường tròn khi và chỉkhi nó có hai góc vuông.

Bài 3. Xét tính đúng, sai và nêu mệnh đềphủđịnh của các mệnh đềsau.

a) An Giang là một tỉnh ởmiền Tây Nam Bộ. b) Số396 không chia hết cho 9.

c) 6 là ước của 112. d) Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm. e) π là sốhữu tỉ. f) 12 không phải là hợp số.

GV: Cao Thành Thái Trang 2 ThuVienDeThi.com

CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

g) Việt Nam là một quốc gia ởchâu Âu. h) Mã vùng điện thoại của An Giang là 296. i) 1212 > 1221. j) 4 + 7 + 5 = 15.

Bài 4. Xét tính đúng, sai và phát biểu mệnh đềđảo của các mệnh đềsau. a) Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. c) Nếu phương trình bậc hai ax2 +bx+c = 0 (a ̸= 0) có b2 −4ac > 0 thì nó có hai nghiệm phân biệt. d) Nếu n là một sốtựnhiên chia hết cho 6 thì n chia hết cho 3. e) Nếu phương trình x2 +1 = 0 có nghiệm thực thì phương trình x2 +x+1 = 0 có nghiệm thực. f) Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. g) Nếu a > b và b > c thì a > c. h) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60◦thì tam giác đó là tam giác đều. i) Nếu phương trình bậc hai ax2 +bx+c = 0 (a ̸= 0) có a+b+c = 0 thì nó có các nghiệm x = 1, x −c

a.

j) Nếu hai vectơ bằng nhau thì đồdài của chứng bằng nhau.

Bài 5. Xét tính đúng, sai và phát biểu các mệnh đềsau dưới dạng "điều kiện cần", "điều kiện đủ". a) Nếu …