Toán - Chuyên đề Mũ lôgarit - Đề 09

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 09

C©u 1 :

Số bằng: 3 3 2 2 2 3 3 3

A.

5 18 3 2      

B.

7 2 3 2      

C.

3 27 3 2      

D.

5 18 3 2

      

C©u 2 : Phương trình có tổng các nghiệm bằng: 2 2 2 2 2 3 x x x x    

A. 1 B. 0 C. -1 D. -2

C©u 3 : Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: 2 x ln x

A. x = 1

e B. x = 1

e C. x = e D. x = e

C©u 4 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Hàm số lôgarit có tập xác định là .   log 0, 1 a y x a a      0;

B. Hàm số mũ nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. x y a 

C. Hàm số mũ có tập xác định là . x y a    0;

D. Hàm số và đồng biến khi a > 1. x y a  loga y x 

C©u 5 : Cho hàm số và . Tổng các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2

1 4 y log x  8 2 y log x 

đã cho là:

A. 2 B. 3 C. 5 D. -1

C©u 6 : Phương trình có tích các nghiệm là:    2 1 2 1 2 2 0 x x     

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

ThuVienDeThi.com

2

C©u 7 :

Hàm số y =

1-x 3 x 2 . 5

     

A. Đồng biến trên   0; B. Nghịch biến trên tập R

C. Đồng biến trên tập R

D.

Đồng biến trên , nghịch biến trên   1;      ;1

C©u 8 : Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.   2 2 2 2log a b log a log b    B. 2 2 2 a b 2log log a log b 3   

C.   2 2 2 a b log 2 log a log b 3    D. 2 2 2 a b log log a log b 6   

C©u 9 : Cho hàm số . Chọn câu đúng nhất. 

2 8ln x y f x x  

A. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .   0;1   1;

B. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. Đồ thị hàm số nhận điểm làm điểm cực tiểu.   M 1;0

D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên   0;1   1;

C©u 10 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 4 1 2 5.2 1 0 x     

A. 4 B. 5 C. -4 D. 5 8

C©u 11 :

Nghiệm của bất phương trình là:

2 3 1 1 2 3 log ( 3) log ( 3)

0 1

x x

x

  

 

A. 1 x  B. 0 x  C. 2 x  D. 2 1 x  

C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình là: 1 2 2 6 x x  

A. ( ;0)  B. ( ;2)  C. ( ;3)  D. ( ;1) 

C©u 13 : Tập nghiệm của phương trình là : 2x x 2x 2.2 9.14 7.7 0   

A.  S 0;1  B.   S 1;0  C.  S 0  D.   S 1;0 

ThuVienDeThi.com

3

C©u 14 : Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt tại :   2 y ln x ln x 1    1 ;2 2      

A. x 1  B. 1 x 2  C. 3 x 2  D. 3 x 4 

C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau: 2x x 1 

Bước 1: Điều kiện:  (1) 2x 0 x 1  

x 0 x 1    

Bước 2: Ta có ln > 0  ln > ln1  (2) 2x x 1 

2x x 1 

2x 1 x 1  

Bước3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)

Kết hợp (3) và (1) ta được 1 x 0 x 1     

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 3 C. Sai từ bước 1 D. Sai từ bước 2

C©u 16 : Hàm số nào đồng biến trên khoảng ?   ;0 

A.

2 y x 1   B.

x 1 y e x   C.

x 2 y e x    D.   2 y ln x x 2    

C©u 17 :

Cho hai hàm số và . Mệnh đề nào sau đây là sai?  a y f x log x   

x y g x a  

I. Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm. II. Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau. III. Đồ thị hàm số f nhận trục Oy làm tiệm cận. IV. Chỉ có đồ thị hàm số f có tiệm cận.

A. I, IV. B. I, II. C. III, IV. D. II, III.

C©u 18 : Bất phương trình khi: 2 1 3 ( 3)3 2( 3) 0 x x m m     

A. 3 m  B. 3 m  C. 0 m  D. 21 m 

C©u 19 : Phương trình có tập nghiệm là: 2 2 2 log ( 1) 6log 1 2 0 x x    

ThuVienDeThi.com