Chuyên đề Tương giao trong đồ thị hàm số

1. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cố định.   m x mx y H m 

  4 :

A.0 B.1 C.2 D.3

2. Tìm m để đường thẳng luôn cắt đồ thị tại 2 điểm thuộc hai nhánh m x y d   :  1 2

3 : 

   x

x y C

phaân bieät

A. B. C. D. R m   0  m 0  m 2 1  m

3. Trên đồ thị ( ) của hàm số . Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? m H 1 2

3

   x

x y

A.1 B.2 C.3 D.4 4. Cho hàm số . Tìm m để  m mx x x f y     2 4 2  R x x f   ,0 A. B. C. D. 0  m 0  m 0  m 1  m 5. Cho đồ thị hàm số . Tìm phương trình trục đối xứng của   1 12 2 4 : 2 3 4       x x x x x f y C (C)

A. B. C. D. 0  x 1   x 3  x 1  x

6. Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số là:

2 2 2 x x y x

    A. 4 B. 2 C. 8 D. 6

7. Đồ thi hàm số nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =

2

1 x mx m y x     A. 3 B. 5 C. 1 D. -1

8. Tìm m để đường thẳng : d y x m  cắt đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   tại 2 điểm phân biệt.

A.   ;1 (1; ) m   B.   3 2 3;3 2 3 m  

C.   2;2 m D.    ;3 2 3 3 2 3; m    

9. Cho hàm số 3 1 x y x

   (C). Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt (C) tại 2 điểm M, N sao

cho độ dài MN nhỏ nhất

A. 1 m  B. 2 m  C. 3 m  D. 1 m 

10. Cho hàm số 2 3 2 x y x

   có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M

của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.

A.   3 0; , 1; 1 2        B. 5 1; ;(3;3) 3        C. (3;3),(1;1) D. 5 4; 2      

;  3;3

11. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm sin3 cos y x m x   3 x  

a) b. c. d. 2 3 m  2 3 m  6 m  6 m  12. Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba 3 2 6 12 4 y x x x     điểm phân biệt A. 3 m  B. m > 0 C. m < 0 D. 1 m 

ThuVienDeThi.com

13. Cho hàm số có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt

Ox tại 3 điểm phân biệt?

A. – 2 < m < 2 B. – 2 < m < – 1 C. – 1 < m < 2 D. -2 < m < 2 và m ≠ -1

14. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ – 2 A. B. C. D.

15. Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm

B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

A. – 11 B. – 2 C. – 3 D. – 4

16. Tìm m để phương trình có nghiệm trên

A. B. C. D.

17. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m. giá trị củam để hàm số có cực đại và cực tiểu tại ham điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O là

A. m = -4 B. m = 4 C. cả A và B sai D. Cả A và B đúng

18. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (m+1)x + 1 (C). Tìm m để đường thẳng d y = x + 1 cắt (C ) tại ba điểm

phân biệt A, B và P(0;1) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB bằng 5 2

2

A. m = 0 B. m = -3 C. m = 1 D. m=3

19. Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2. có bao nhiêu gia trị của m đê ĐTHS có ba cực trị tạo thàn tam giác

có đường tròn ngoại tiếp qua D( 3 9 ; ) 5 5

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

20. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

  

A. B. C. D. 1 2 2 2 3 2 5

21. Cho hàm số y = (m+2)x3 – 3(m-2)x + m + 7 có đồ thị (P) luôn đi qua ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng có phương trình

A. y = 2x B. x – 2y + 1 = 0 C. y = 12x + 5 D. y = 5x + 12

22. Cho hàm số y = x3 – 3x + 3. tìm trên DDTHS hai điểm A, B sao cho AB//Ox, AB =3 khi đó

A. A(-2;1) và B(1;1) B. A(1;2) và B(1;1) C. A(5;-1) và B(2;5) D. không tồn tại

23. Cho hàm số y = 3 – 2cossx – cos2x đạt cực tiểu tại

A. B. , x k k   A 2 2 , 3 x k k     A

ThuVienDeThi.com