Đề cương ôn tập Toán 8 đại số chương III

Đề cương ôn tập Toán đại số chương III Năm học : 2016 - 2017

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 ĐẠI SỐ CHƯƠNG III

1. Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (a  0).

Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế.

1) 16 ‒ 8𝑥= 0

2) 7𝑥+ 14 = 0

3) 5 ‒ 2𝑥= 0

4) 3𝑥‒ 5 = 7

5) 8 ‒ 3𝑥= 6

6) 8 = 11𝑥+ 6

7) ‒ 9 + 2𝑥= 0

8) 7𝑥+ 2 = 0

9) 5𝑥‒ 6 = 6 + 2𝑥

10) 10 + 2𝑥= 3𝑥‒ 7

11) 5𝑥‒ 3 = 16 ‒ 8𝑥

12) ‒ 7 ‒ 5𝑥= 8 + 9𝑥

13) 18 ‒ 5𝑥= 7 + 3𝑥

14) 9 ‒ 7𝑥=‒ 4𝑥+ 3

15) 11 ‒ 11𝑥= 21 ‒ 5𝑥

16) 2( ‒ 7 + 3𝑥) = 5 ‒ (𝑥+ 2)

17) 5(8 + 3𝑥) + 2(3𝑥‒ 8) = 0

18) 3(2𝑥‒ 1) ‒ 3𝑥+ 1 = 0

19) ‒ 4(𝑥‒ 3) = 6𝑥+ (𝑥‒ 3)

20) ‒ 5 ‒ (𝑥+ 3) = 2 ‒ 5𝑥

2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất:

Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.

1)

3𝑥‒ 2

3 ‒ 2 =

4𝑥+ 1

4

2)

𝑥‒ 3

4 +

2𝑥‒ 1

3 =

2 ‒ 𝑥

6

3)

1 2(𝑥+ 1) +

1 4(𝑥+ 3) = 3 ‒

1 3(𝑥+ 2)

4)

𝑥+ 4

5 ‒ 𝑥+ 4 =

𝑥 3 ‒

𝑥‒ 2

2

5)

4 ‒ 5𝑥

6 =

2( ‒ 𝑥+ 1)

2

6)

‒ (𝑥‒ 3)

2 ‒ 2 =

5(𝑥+ 2)

4

7)

2(2𝑥+ 1)

5 ‒

6 + 𝑥

3 =

5 ‒ 4𝑥

15

8)

7 ‒ 3𝑥

2 ‒

5 + 𝑥

5 = 1

9)

𝑥‒ 1

2 +

3(𝑥+ 1)

8 =

11 ‒ 5𝑥

3

10)

3 + 5𝑥

5 ‒ 3 =

9𝑥‒ 3

4

3. Phương trình tích: là những phương trình (bpt) sau khi biến đổi có dạng:

A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn tập Toán đại số chương III Năm học : 2016 - 2017

2

1) (4 ‒ 3𝑥)(10𝑥‒ 5) = 0

2) (7 ‒ 2𝑥)(4 + 8𝑥) = 0

3) (9 ‒ 7𝑥)(11 ‒ 3𝑥) = 0

4)(7 ‒ 14𝑥)(𝑥‒ 2) = 0

5)(2𝑥+ 1)(𝑥‒ 3) = 0

6)(8 ‒ 3𝑥)( ‒ 3𝑥+ 5) = 0

7)(16 ‒ 8𝑥)(2 ‒ 6𝑥) = 0

8) (𝑥+ 4)(6𝑥‒ 12) = 0

9) (11 ‒ 33𝑥)(𝑥+ 11) = 0

10) (𝑥‒

1 4)(𝑥+

5 6) = 0

11) (

7 8 ‒ 2𝑥)(3𝑥+

1 3) = 0

12)3𝑥‒ 2𝑥2 = 0

13) 5𝑥+ 10𝑥2 = 0

14)4𝑥+ 3𝑥2 = 0

15) ‒ 8𝑥2 + 𝑥= 0

16) 10𝑥2 ‒ 15𝑥= 0

17) 𝑥2 ‒ 4 = 0

18) 9 ‒ 𝑥2 = 0

19) 𝑥2 ‒ 1 = 0

20) (𝑥‒ 3)(2𝑥‒ 1) = (2𝑥‒ 1)(2𝑥+ 3)

21) (5 + 4𝑥)( ‒ 𝑥+ 2) = (5 + 4𝑥)(7 + 5𝑥)

22) (4 + 𝑥)(𝑥‒ 5) = (3𝑥‒ 8)(𝑥‒ 5) = 0

23) (3𝑥‒ 8)(7 ‒ 21𝑥) = (9 + 2𝑥)(7 ‒ 21𝑥)

24) (10 + 7𝑥)(𝑥‒ 1) = (9𝑥‒ 2)(𝑥‒ 1)

25) (9𝑥‒ 4)(𝑥‒

1 2) ‒(𝑥‒

1 2)(6 + 𝑥) = 0

26) 9𝑥2 ‒ 1 = (3𝑥‒ 1)(𝑥+ 4)

27) (𝑥+ 7)(3𝑥+ 1) = 49 ‒ 𝑥2

28) (2𝑥+ 1)2 = (𝑥‒ 1)2

29)𝑥3 ‒ 5𝑥2 + 6𝑥= 0

30) 3𝑥2 + 5𝑥+ 2 = 0

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn tập Toán đại số chương III Năm học : 2016 - 2017

3

4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Là các phương trình mà mẫu số có chứa ẩn.

Đa số các phương trình đều giải theo các bước sau:  Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ).  Quy đồng; khử mẫu.  Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn.  Chia hai vế cho hệ số của ẩn.  Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn.  Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho (là những giá trị thỏa ĐKXĐ).

1)

7𝑥‒ 3

𝑥‒ 1 =

2 3

2)

3 ‒ 7𝑥

1 + 𝑥=

1 2

3)

1 ‒ 𝑥 𝑥+ 1 ‒

3 + 2𝑥

𝑥+ 1 = 0

4)

1 ‒ 𝑥 𝑥+ 1 + 3 =

2𝑥+ 3

𝑥+ 1

5)

1 𝑥‒ 2 + 4 =

2𝑥‒ 3

𝑥‒ 2

6)

7 2𝑥‒ 3 + 1 =

6 ‒ 2𝑥 2𝑥‒ 3

7)

8 ‒ 𝑥

𝑥‒ 7 ‒ 8 =

1

𝑥‒ 7

8)

5 𝑥‒ 2 +

6 3 ‒ 4𝑥= 0

9)

4𝑥+ 7

𝑥‒ 1 =

12𝑥+ 5

3𝑥+ 4

10)

𝑥+ 1

𝑥‒ 2 =

1

𝑥2 ‒ 4

11)

3 𝑥+ 1 =

5 2𝑥+ 2

12)

𝑥+ 2

𝑥‒ 2 ‒

1 𝑥=

2 𝑥(𝑥‒ 2)

13)

𝑥+ 2

𝑥 ‒

𝑥2 + 5𝑥+ 4

𝑥(𝑥+ 2) =

𝑥 𝑥+ 2

14)

1 𝑥+ 1 ‒

5 𝑥‒ 2 =

15 (𝑥+ 1)(2 ‒ 𝑥)

15)

1 ‒ 6𝑥

𝑥‒ 2 +

9𝑥+ 4

𝑥+ 2 =

𝑥(3𝑥‒ 2) + 1

𝑥2 ‒ 4

16)

𝑥+ 5

𝑥‒ 5 ‒

𝑥‒ 5 𝑥+ 5 =

20

𝑥2 ‒ 25

17)

3𝑥+ 2

3𝑥‒ 2 ‒

6 2 + 3𝑥=

9𝑥2

9𝑥2 ‒ 4

18)

𝑥‒ 1

𝑥 +

1 𝑥+ 1 =

2𝑥‒ 1

2𝑥2 + 2

19)

2 𝑥+ 1 ‒

3𝑥+ 1 (𝑥+ 1) =

1 (𝑥+ 1)(𝑥‒ 2)

20)

𝑥+ 5 3𝑥‒ 6 ‒

1 2 =

2𝑥‒ 3 2𝑥‒ 4

5. Giải toán bằng cách lập phương trình:  Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

ThuVienDeThi.com