Đề cương ôn tập Toán 8 cả năm

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 CẢ NĂM Bài tập đại: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x – 12 l) 81x2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau:

A = B = C = D = E = F = ) 2 )( 3 (

6 2

 



x x

x

9 6

9

2

2

 



x x

x

x x

x

4 3

16 9

2

2





4 2

4 4 2



 

x

x x

4 2

2

2

  x

x x

8

12 6 3

3

2



  x

x x

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau:

a) + b) c) + + d) 6 2

1   x x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3

 x x x

x

6 2

6

2 

  y x

x

2  y x

x

2  2 2 4

4

x y

xy

 2 3

1

 x 2 9 4

6 3 2 3

1

x x x 

   11/ Chứng minh rằng: a)52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + 1  ab + a + b Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10

b) Tính giá trị của biểu thức: A = nếu x

z y y

z x z

y x      0 1 1 1    z y x

13/ Rót gän biÓu thøc:A = : 

 



    2 2 2 2

1 2

1

y x y xy x 2 2

4

x y

xy 

14) Chứng minh đẳng thức: : 

 

            1 3

1 1 2 3

2 x x x x x 1 2 1

  

x

x x x

15 : Cho biÓu thøc : a) Rót gän A.             

      1 2 2

1 4

2 2 1

2 x x x x x A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A 2 1

nguyên dương.

ThuVienDeThi.com

16. Cho biÓu thøc :

     

       



  

    3 1 1 : 3

1 3

4 9 21

2 x x x x x x B

a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5

c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0. 5 3 

17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 3 2

5 7 10 2



   x

x x M

18.Giải các phương trình sau:a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 3 5 2 6

1 3 2

2 3 )      x x x d

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 5 5

2 4 3

1 8 6

2 5 )       x x x c 3

1 7 6

8 5

5 - 2x - x )      x x e

19.Giải các phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x c) (2x + 5)2 = (x + 2)2

20.Giải các phương trình sau:

) 2 )( 1 (

15 2 5 1 x

1 ) x x x a       1 2 1 3 1 - x

1 ) 2 3

2

     x x

x x

x d

2 4

2 5 2 2 x

1 - x ) x x x

x b 

     16 8

1 ) 2 ( 2

1 8 4

5 8x

7 ) 2         x x x

x x x

x e

50 2

25 10 2

5 5 x

5 x ) 2 2 2        

x x x x

x x c

21.Giải các phương trình sau: a) x - 5 = 3 b) - 5x = 3x – 16 c) x - 4 = -3x + 5 d) 3x - 1 - x = 2 e) 8 - x = x2 + x 22.Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 f) x2 – 4x + 3  0 b) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0

5 7 3

5 - 4x ) x c   0 …