Chuyên đề Vật lý 10 - Chuyên đề 1 Con lắc lò xo

THẦY SAN ĐT 0964 889 884 1

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN 1. Dao động a) Vị trí cân bằng (VTCB O): Là vị trí mà tại đó tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. b) Dao động: là sự chuyển động được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng 0. 2. Dao động tuần hoàn a) Định nghĩa : Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trạng thái của một vật được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động. b) Chu kì T : là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. (hay là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện được một dao động toàn phần. c) Tần số f : là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

- Mối quan hệ giữa chu kì và tần số: 1 2π m T = = = 2π f ω k

- Xét trong một khoảng thời gian Δt vật thực hiện được N dao động toàn phần thì ta có Δt T = N

3. Giá trị lƣợng giác của một số góc lƣợng giác đặc biệt

Góc x - /2 -/3 -/4 -/6 0 /6 /4 /3 /2

sinx -1 - 2

3 - 2

2 -

2 1 0 2 1

2

2 2

3 1

cosx 0 - 2

1 - 2

2 - 2

3 1

2

3 2

2 2 1 0

4. Đạo hàm và các công thức lƣợng giác cơ bản

a) Đạo hàm của hàm hợp: u = u(x) => (sinu)' = u'.cosu

(cosu)' = - u'.sinu 

Đặt u = ωt +φ với ω;φ thì (sin(ωt +φ))' = ω.cos(ωt +φ)

(cos(ωt +φ))' = -ω.sin(ωt +φ)   

b) Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác:

- Để chuyển từ sinx => cosx thì ta áp dụng π sinx = cos(x - ) 2

- Để chuyển từ cosx => sinx thì ta áp dụng cosx sin(x ) 2   

- Để chuyển từ - cosx => cosx thì ta áp dụng   cosx cos x   

- Để chuyển từ - sinx => sinx thì ta áp dụng   sinx sin x   

Ví dụ 1 :

3 3sin 3cos 3cos 4 4 2 4

2 2cos 2cos 2cos 3 3 3

5 4sin 4sin 4sin 6 6 6

y x x x

y x x x

y x x x

   

   

   

                                                                                   

c) Nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản:

- Phương trình sinx = sinα  



  

 

  

 

2. 2.

k x

k x

CHUYÊN ĐỀ 1. CON LẮC LÕ XO DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

ThuVienDeThi.com

THẦY SAN ĐT 0964 889 884 2

- Phương trình cosx = cos α  



  

 

 

 

2. 2. k x

k x

Ví dụ:

2 2 1 3 6 2 sin sin sin 5 7 3 2 3 6 2 2 6 3 6

2 2 2 1 3 4 24 cos 2 cos 2 cos 7 3 3 4 2 2 2 2 3 4 24

x k x k x x

x k x k

x k x k x x

x k x k

       

    

       

    

                                             

                                          

             

5. Dao động điều hoà a) Định nghĩa: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời gian t: x = Acos(ωt +φ) hoặc x = Asin(ωt +φ) trong đó A,  các hằng số dương và  là hằng số có thể dương, có thể âm hoặc bằng 0. b) Ý nghĩa các đại lượng trong phương trình: x: li độ, là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (cm) A: biên độ, là độ dời cực đại của vật so với vị trí cân bằng (cm, m), phụ thuộc cách kích thích. : tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần số dao động (rad/s) (t + ): pha của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t bất kì (rad) : pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu t = 0 (rad) phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ.  Chú ý: +) A và  luôn dương,  có thể dương, âm hoặc bằng 0. +) Điều kiện để vật dao động điều hoà: bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi +) Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần biên độ A. 6. Phƣơng trình vận tốc a) Khái niệm: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ x theo

thời gian t : v = x’

π x = Acos(ωt + φ) v = - ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ+ ) 2 …