Tài liệu bài giảng Phương trình đẳng cấp bậc hai, bậc ba đối với sin và cos

Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên ñề: Phương trình lượng giác

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Dạng phương trình

a. ðẳng cấp bậc 2:

2 2 a sin cos sin cos 0 x b x c x x d + + + =

b. ðẳng cấp bậc 3:

3 3 2 2 a sin cos sin cos sin x cos sinx cos 0 x b x c x x d x m m x + + + + + =

Cách giải: Xét hai trường hợp:

1. cosx = 0

2. cosx ≠0. Khi ñó chia cả hai vế của phương trình ñẳng cấp bậc 2 cho 2 os c x (và cho 3 os c x nếu là

phương trình ñẳng cấp bậc 3) ñể quy về phương trình bậc 2 (hoặc bậc 3) với tanx. Chú ý: Có thể giải hoàn toàn tương tự bằng cách xét hai trường hợp

1. sinx = 0

2. sinx 0 ≠

Thí dụ 1 (B - 2008). Giải phương trình 3 3 2 2 sin 3 os sin x os 3sin cos 0 x c x c x x x − = − =

Thí dụ 2. Giải phương trình 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0 x x x x x + − − =

Thí dụ 3. Giải phương trình 3 8cos ( ) os3 3 x c x π + =

Thí dụ 4. Cho phương trình 2 os 4sin cos 2 0; 0; 4 mc x x x m x π   − + − = ∈   

Tìm m ñể phương trình có nghiệm trên khoảng 0; 4

π      

Giáo viên : Phan Huy Khải

Nguồn : Hocmai.vn

PHƯƠNG TRÌNH ðẲNG CẤP BẬC HAI, BẬC BA ðỐI VỚI SIN VÀ COS

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Phương trình ñẳng cấp bậc hai, ba ñối với sin và cos thuộc

khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến

thức phần Phương trình ñẳng cấp bậc hai, ba ñối với sin và cos, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

ThuVienDeThi.com