Tài liệu bài giảng Phương trình bậc nhất đối với sin và cos

Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên ñề: Phương trình lượng giác

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

- Dạng phương trình: asinx + bcosx = c

- ðiều kiện có nghiệm: 2 2 2 a b c + ≥ - Phương pháp giải:

a. Cách 1: asinx + bcosx = c (1)

2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b ⇔ + = + + +

ðặt

2 2 2 2 os ;sin a b c

a b a b ϕ ϕ = = + +

2 2 (1) sin( ) sin (2) c x a b ϕ α ⇔ + = = +

(2) là phương trình cơ bản ñã biết.

Thí dụ 1. Giải phương trình 2 2(sinx cos )cos 3 os2 x x c x + = +

Thí dụ 2 (D - 2007). Giải phương trình 2 (sin os ) 3 cos 2 2 2 x x c x + + =

Thí dụ 3 (B - 2009). Giải phương trình 3 sinx cos sin 2 3 os3 2( os4 sin ) x x c x c x x + + = +

Thí dụ 4 (A - 2009). Giải phương trình (1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sinx) x x x − = + −

Thí dụ 5 (D - 2009). Giải phương trình 3 os5 2sin3 cos2 5sin 0 c x x x x − − =

Thí dụ 6 (A - 2012). Giải phương trình 3sin 2 os2 2cos 1 x c x x + = −

Thí dụ 7 (B - 2012). Giải phương trình 2(cos 3sinx)cos cos 3sinx 1 x x x + = − +

b. Cách 2:

• Xét xem os 0 2 x c = có thỏa mãn (1) hay không?

• Xét khi cos 0 2 x ≠ . Sử dụng công thức:

2

2 2 2 1 sinx ; cos ( tan ) 1 1 2 t t x x t t t − = = = + +

Ta ñưa (1) về dạng phương trình bậc 2 của t

Thí dụ 1: Giải phương trình sin3 ( 3 2) os3 1 x c x + − =

Thí dụ 2: Cho phương trình: 2sinx + mcosx = 1 – m. Với ; 2 2 x π π   ∈−    

Tìm m ñể phương trình có ít nhất 1 nghiệm.

Giáo viên : Phan Huy Khải

Nguồn : Hocmai.vn

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ðỐI VỚI SIN VÀ COS

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Phương trình bậc nhất ñối với sin và cos thuộc khóa học

Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần

Phương trình bậc nhất ñối với sin và cos, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

ThuVienDeThi.com