Tài liệu bài giảng Các vấn đề chung của phương trình lượng giác

Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên ñề: Phương trình lượng giác

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I. Loại 1 1. ðiều kiện với phương trình lượng giác Giống như khi giải các phương trình lượng giác, việc ñặt ñiều kiện ñối với phương trình lượng giác rất quan trọng. Ngoài các ñiều kiện thông thường, riêng ñối với phương trình lượng giác cần lưu ý ñến các ñiều kiện sau:

- ðể tanx có nghĩa thì , 2 x k k Z π π ≠ + ∈ - ðể cotx có nghĩa thì , x k k Z π ≠ ∈

Thí dụ 1 (D - 2011). Giải phương trình sin2 2cos - sin 1 0 t an 3 x x x x + −= +

Thí dụ 2 (A - 2011). Giải phương trình 2 1 sin2 cos2 2 sin .sin 2 1 cot

x x x x x + + = +

Thí dụ 3 (A - 2010). Giải phương trình

(1 sin cos2 )sin 1 4 cos 1 tan 2

x x x

x x

π   + + +    = +

Thí dụ 4. Giải phương trình

6 6 sin + cos 1 4 t an( - )tan( + ) 4 4

x x

x x π π = −

Thí dụ 5 . Giải phương trình 2 1 sin 8cos x x =

2. Bài toán tìm số k trong công thức nghiệm Các bài toán liên quan ñến số k trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác nảy sinh trong hai trường hợp sau ñây: - Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong một miền cho trước. - Giải một số phương trình lượng giác dạng ñặc biệt.

Thí dụ 1 (D - 2002). Tìm [ ] 0;14 x∈ biết os3 4cos2 3cos 4 0 c x x x − + − =

Thí dụ 2 (A - 2002). Tìm nghiệm [ ] 0;2π ∈ của phương trình: os3 sin3 5(sinx ) 3 os2 1 2sin 2 c x x c x x + + = + +

Thí dụ 3.

2 3 2 2 os os 1 os2 tan os c x c x c x x c x − − − = với [ ] 1;70 x∈ . Tìm tổng tất cả các nghiệm ñó.

II. Loại 2. Các bài toán dẫn ñến việc xác ñịnh số k Thí dụ 1. Giải phương trình: tan( sinx) cot( cos ) x π π =

Thí dụ 2. Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2 os( ) os ( 2 1) c x c x x π π   = + +  

Giáo viên : Phan Huy Khải

Nguồn : Hocmai.vn

CÁC VẤN ðỀ CHUNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các vấn ñề chung của phương trình lượng giác thuộc khóa

học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức

phần Các vấn ñề chung của phương trình lượng giác, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

ThuVienDeThi.com