Đề cương ôn tập lớp 10 môn Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10

HỌC KỲ 1 PHẦN I. ĐẠI SỐ Chương I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I. Kiến thức, kĩ năng cần đạt được:

1. Viết được tập hợp từ dạng đặc trưng phần tử sang liệt kê phần tử và ngược lại. 2. Thực hiện được các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, nhiều tập hợp. 3. Viết được tập hợp bằng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số. 4. Thực hiện được các phép toán tập hợp trên trục số. 5. Xác định các tập con của một tập hợp II. Bài tập luyện tập: Bài 1. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử

a) A = {x N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0}   1 KQ A 

b) B = {x2 / x } , 2 Z x     0,1,4 KQ B 

c) C = {x N/ x là ước của 30}    1,2,3,5,6,10,15,30 KQ C 

d) D = {x N / x là số nguyên tố chẵn}.   2 KQ D 

Bài 2. Cho các tập hợp sau :

A = { x N/ x ≤ 4}    1,2,3 KQ A C  

B = { x Q/ 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0}  1 ,0,1,2,3,4 3 KQ A B         C = { x Z / -2 ≤ x < 4}    \ 2, 1,2,3 KQ C B  

a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử    \ 0 KQ C A B  

b) Hãy xác định các tập hợp sau : A C, A B, C\B, (C\A) B    Bài 3. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp.

a) b)   , A a b    1,2,3,4 B    a) , , , , KQ a b a b 

Bài 4. Cho và   | 3 5 A x R x       | 2 B x R x   

a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b. Tìm \ B R A B A B A B C     ;2 B R KQ C 

Bài 5. Xác định các tập hợp sau:

           ) 4;2 0;5 ) 3;2 \ 1;5 c) \ ;3 ) 4;9 \ 0;2 a b R d     

Bài 6.

1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =  2) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A  B) và CR(A ∩ B) 3) Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}

ThuVienDeThi.com

KQ 1) 2 1 m n m n        2) CR(A  B) = (0, 4); CR(A ∩ B) = [1, 2]. 3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9,10} Bài 7. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bóng đá, bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá không chơi bóng chuyền, 20 bạn chơi bóng chuyền không chơi bóng đá và 10 bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI. I . Kiến thức, kĩ năng cần đạt được:

1. Xác định được tập xác định, xét tính chẵn lẻ của một số hàm số cơ bản. 2. Hàm số bậc hai: 2 ( 0) y ax bx c a    

Bài toán lập bảng biến thiên và vẽ Parabol 2 ( 0) y ax bx c a    

+ TXĐ: D = R

+ Toạ độ đỉnh ; 2 4 b I a a         

+ Trục đối xứng 2

b x a 

+ Lập bảng biến thiên + Tìm các điểm đặc biệt (giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có)) . + Vẽ đồ thị. 3. Xác định được phương trình Parabol khi biết được một số yếu tố liên quan

II .Bài tập luyện tập Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau:

a. b. c. y = + 2

1 2 5 x y x x     2 x

x 2 6

  4 2  x x  6

d. e. f. 2 2 1 (3 6)( 3 4) x y x x x       3 6 9 3 y x x     2 3 1 2 5 10 4 1 x y x x x        Đáp số:

d. D = R \ {2,1,-4} e. D = [2;3] f. D = [-1; ] 1 2 Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a. y = x2 + 4 b. y = x3 + x c. y = 2x2 + 3x +1 Đáp số: a. Hàm số chẵn b. Hàm số lẻ c. Hàm số không chẵn, không lẻ Bài 3. Lập BBT và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a. y = x2 - 2x + 5 b. y = - x2 + 2x +3 c. 2 6 4 2 y x x   

ThuVienDeThi.com