Đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 7 năm học 2016 - 2017 môn Toán

ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017

Môn Toán – Thời gian: 120 phút

Bài 1 (4 điểm) : Rút gọn biểu thức

1) A= 99 . 97

1 .... 7.5 1 5.3 1   

2) B= 51 50 3 2 3

1 3

1 .... 3

1 3

1 3 1      

Bài 2 (4 điểm) : Tìm x, y, z biết:

1) x = và x.y.z=540 5 3 3 2 z y 

2) x

y x y x

6

1 3 2 7

2 3 5

1 2      

Bài 3 (4 điểm) :

1) So sánh A và B biết: A = ; B = . 1 10

1 10

2016

2015

 

1 10

1 10

2017

2016

 

2) Cho a + b + c = 2016 và 96

1 1 1 1       a c c b b a

Tính S= b a

c a c

b c b

a

     Bài 4 (2,5 điểm) :

Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8. Bài 5 (5 điểm) :

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

1) DM = EN. 2) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. 3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

---------------------Hết----------------------

ThuVienDeThi.com