Xem trước nội dung
Dương Đình Tuấn NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI LẦN 1 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (2.0 điểm) . a) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 2𝑥2 −2𝑥−1=0. Không
giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 𝐴=
𝑥16
𝑥26 +
𝑥26
𝑥16
b) Cho x,y,z thỏa mãn
3𝑥2
2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 𝑦𝑧= 1 . Tìm GTNN và GTLN của B = x+y+z
Bài 2. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình { 𝑥4 + 5𝑦= 6
𝑥2𝑦2 + 5𝑥= 6
Bài 3. (1.0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi. Tìm GTNN của biểu thức
𝑃=
𝑎2
(𝑎+𝑏)2 +
𝑏2
(𝑏+𝑐)2 +
𝑐
4𝑎
Bài 4. (3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O1) ; (O2) có bán kính khác nhau, cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho O1; O2 thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác BO1O2 cắt (O1) và (O2) lần lượt tại K và L ( Khác A và B ) . Đường thẳng AO cắt (O1) và (O2) lần lượt tại M và N ( khác A). Hai đường thằng MK và NL cắt nhau tại P sao cho P và B thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng KI. Chứng minh :
a) Tứ giác BKPL nội tiếp đường tròn b) Điểm A cách đều hai đường thẳng BK và BL c) Điểm P thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi tam giác PKL cân Bài 5. (1.0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện:
𝑛2 + 𝑛+ 1 = (𝑚2 + 𝑚−3)(𝑚2 −𝑚+ 5)
-------------------HẾT------------------- Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/nhomluyenthivaolop10THPTchuyen
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
