Xem trước nội dung
Së Gd-§t B¾c Ninh
Trường THPT Lê Văn Thịnh
-------------o0o-------------
§Ò THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
Năm học 2014 – 2015
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
1. Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: ; B . =
4
3 =
5 5 ‒ 1 2. Trong hệ trục tọa độ O , biết đường thẳng đi qua điểm Tìm 𝑥𝑦 𝑑:𝑦= 𝑚(𝑥+ 1) + 1 𝑀(1;1). hệ sồ . 𝑚
Câu 2 (2,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau . 𝑃=
2 𝑥+ 4
𝑥+ 3 +
𝑥+ 7
𝑥+ 2 𝑥‒ 3 ‒
𝑥+ 1
𝑥‒ 1 2. Tìm để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức 𝑚 𝑥2 + (𝑚‒ 1)𝑥‒ 6 = 0 𝑥1; 𝑥2 đạt giá trị lớn nhất. 𝑄= (𝑥2
1 ‒ 9)(𝑥2
2 ‒ 4)
Câu 3 (1,5 điểm)
1. Cho là ba số thực thỏa mãn Chứng minh: . 𝑥;𝑦;𝑧 𝑥+ 𝑦+ 𝑧= 0. 𝑥3 + 𝑦3 + 𝑧3 = 3𝑥𝑦𝑧
2. Giải hệ phương trình {
2𝑥3 + 𝑥= 2𝑥2𝑦+ 𝑦 (4𝑥+ 3)2(2𝑥+ 1)(𝑦+ 1) = 810
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kình AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn (O) OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến A B . Đường thẳng qua M vuông 𝑥, 𝑦 góc với MC cắt A B lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F. 𝑥, 𝑦
1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh góc 𝑃𝐶𝑄= 900. 3. Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng EF.
Câu 5 (1,0 điểm)
ThuVienDeThi.com
1. Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑎𝑏+ 𝑏𝑐+ 𝑐𝑎= 𝑎𝑏𝑐.
biểu thức . =
1
5𝑎2 + 2𝑎𝑏+ 𝑏2 +
1
5𝑏2 + 2𝑏𝑐+ 𝑐2 +
1
5𝑐2 + 2𝑐𝑎+ 𝑎2
2. Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ A xuống BC, D là trung điểm BC. Tính số đo góc ABH, biết 𝐵𝐴𝐻= 𝐻𝐴𝐷= 𝐷𝐴𝐶.
…………………..Hết…………………..
(Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh……………………….Số báo danh………………………
Së Gd-§t B¾c Ninh
Trường THPT Lê Văn Thịnh
-------------o0o-------------
§Ò THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
Năm học 2013 – 2014
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho biểu thức 𝑃= (
2 𝑥+ 𝑥
𝑥𝑥‒ 1 ‒
1 𝑥‒ 1):(
𝑥+ 2
𝑥+ 𝑥+ 1)
1. Rút gọn biểu thức . 𝑃 2. Tính giá trị của biểu thức khi 𝑃 𝑥= (3 2 + 6) 6 ‒ 3 3 ‒ 2 .
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho phương trình 𝑥2 ‒ 2(𝑚+ 1)𝑥+ 4𝑚‒ 𝑚2 = 0 (1)
1. Giải phương trình khi (1) 𝑚= 1. 2. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi là hai nghiệm (1) 𝑥1, 𝑥2 của phương trình . Tìm để (1) 𝑚
27
𝑥3
1 +
27
𝑥3
2 = 𝑥3
1 + 𝑥3
2.
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau {
𝑥3 ‒ 𝑦= 𝑥(𝑥𝑦‒ 1) 𝑥4 ‒ 7𝑦2 + 4𝑥+ 5 = 0
ThuVienDeThi.com
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác vuông tại , đường cao , I là trung điểm AH, K là trung điểm của HC. 𝐴𝐵𝐶 𝐴 𝐴𝐻 Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N.
1. Chứng minh và đồng dạng. ∆𝐴𝐵𝐶 ∆𝐴𝑁𝑀 2. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH. 3. Chứng minh đường thẳng BI vuông góc với đường thẳng AK.
Câu 5 (1,0 điểm)
1. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cố định . Tìm vị trí của M thuộc đường thẳng d sao cho nhỏ nhất. 𝐴𝑀2 + 𝑀𝐵2
2. Cho 3 số thỏa mãn Tính giá trị của biểu 𝑥, 𝑦, 𝑧 3𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 2𝑥𝑦‒ 2𝑥𝑧‒ 2𝑥+ 1 = 0. thức . 𝑄= 𝑥5 + (𝑦+ 1)8 + (𝑧‒ 1)2013
…………………..Hết…………………..
(Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh……………………….Số báo danh………………………
Së Gd-§t B¾c Ninh
Trường THPT Lê Văn Thịnh
-------------o0o-------------
§Ò THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10
Năm học 2011 – 2012
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức 𝑃=
3𝑥+ 9𝑥‒ 3
𝑥+ 𝑥‒ 2 ‒
𝑥+ 1 𝑥+ 2 ‒
𝑥‒ 2 𝑥‒ 1 1) Rút gọn biểu thức. 2) Tính giá trị của khi 𝑃 𝑥= 3 + 2 2
Câu 2 (2,5 điểm)
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
