Bài giảng căn bậc hai, căn bậc ba Nguyễn Tài Chung

1 2020 Bồi dưỡng HSG THCS và ôn thi vào 10 chuyên Bồi dưỡng HSG THCS và ôn thi vào 10 chuyên

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

=== NGUYỄN TÀI CHUNG ===

Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Bài giảng toán 9 Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai Căn bậc hai

Căn bậc ba Căn bậc ba Căn bậc ba

p

4 = 2 p

4 = 2 p

4 = 2 p

4 = 2 p

4 = 2

Pleiku 07/07/2020

3 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 Căn bậc hai, căn bậc ba 5

1 Căn bậc hai 5

A Tóm tắt lý thuyết 5

B Bài tập 5

C Lời giải 7

2 Căn bậc hai và đẳng thức √

A2 = |A| 8

A Tóm tắt lý thuyết 8

B Bài tập 8

C Lời giải 10

3 Liên hệgiữa phép nhân và phép khai phương 11

A Tóm tắt lý thuyết 11

B Bài tập 11

C Lời giải 13

4 Liên hệgiữa phép chia và phép khai phương 14

A Tóm tắt lý thuyết 14

B Bài tập 14

C Lời giải 18

5 Bảng căn bậc hai 19

A Tóm tắt lý thuyết 19

B Bài tập 19

6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai 20

A Tóm tắt lý thuyết 20

MỤC LỤC

4 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679

B Bài tập 20

C Lời giải 22

7 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 23

A Tóm tắt lý thuyết 23

B Bài tập 23

C Lời giải 26

8 Căn bậc ba 27

A Tóm tắt lý thuyết 27

B Bài tập 27

C Lời giải 29

Ôn tập chương I 30

D Đềbài 30

E Lời giải 37

MỤC LỤC

5 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679

CHƯƠNG1 CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

BÀI 1. CĂN BẬC HAI

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Căn bậc hai sốhọc.

✓Căn bậc hai của sốkhông âm a là sốx sao cho x2 = a.

✓Sốdương a có đúng hai căn bậc hai là hai sốđối nhau. Sốdương kí hiệu là √a, số âm kí hiệu là −√a.

✓Số0 có đúng một căn bậc hai là chính số0, ta viết: √

0 = 0.

✓Với sốdương a, số√a được gọi là căn bậc hai sốhọc của a. Số0 cũng được gọi là căn bậc hai sốhọc của 0.

✓Với a ≥0 thì: √a.√a = √a 2 = a.

2. So sánh các căn bậc hai sốhọc. Với a và b không âm, ta có:

a < b ⇔√

a < √

b.

B. BÀI TẬP

1. Bài tập cơ bản

Bài 1. Tìm căn bậc hai sốhọc của mỗi sốsau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng:

a) 81; b) 225; c) 0, 49; d) 441.

Bài 2. Tìm sốx không âm, biết:

a) √x = 12;

d) 3√x = 15;

b) √x = √

7;

e) √x = 0;

c) √x = −9;

f ) 3√x = 2.

Bài 3. Tìm sốx < 0 biết rằng:

a) x2 = 100; b) x2 = 5; c) x2 = 6.

Bài 4. Tìm x biết:

a) x4 −9 = 0; b) x4 −100 = 0; c) 4x4 = 25.

Bài 5 (Tuyển sinh 10, Đồng Tháp, 2019).

1 Rút gọn biểu thức A = √

36 − √

4.

2 Tìm x biết √x = 3.

CHƯƠNG 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA