Đề học kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trang 1/4 - Mã đề thi 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM – BA LAN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN 11

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: …………………………………………..

Số báo danh:………………………………………………

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu

hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi và chỉ khi

A. . φ ∪ = A B B. . φ ∩ = A B C. . ∪ = Ω A B D. . ∩ = Ω A B

Câu 2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 6a và chiều cao bằng h là

A. 6 . ah B. 2 3 . a h C. 2 2 . a h D. 2 6 . a h

Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố : A “Số được chọn chia hết cho

3”; : B “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố ∩ A B là

A. { } 12 . B. { } 3;4;6;8;9;12;15;16;18;20 .

C. { } 3;4;12 . D. { } 3;6;9;12;15;18 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 3 2 2026 = + − f x x x , giá trị của ( ) 1 ′′ f bằng

A. 6. B. 8. C. 2. D. 3.

Câu 5. Trên khoảng ( ) 0;+∞, hàm số = y x có đạo hàm là

A. 1 . ′ = y x

B. 1 . 2 ′ = y x

C. 2 . ′ = y x

D. 1 . 2 ′ = y x

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng ( ). ABCD

Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ) BCD là

A. . SB B. . SO C. . SA D. . SC

Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) 3 1 log . ln3 ′ = x x B. ( ) 2 2 . ′ = x x e e C. ( ) 1 ln . ′ = x x D. ( ) 2 2 ln 2. ′ = x x

Câu 8. Cho , A B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 0,2 = P A và ( ) 1 = P B . Xác suất của biến cố AB bằng

A. 1. B. 0,8. C. 0,2. D. 0,6.

O

C B

A D

S

Mã đề: 0101

Trang 2/4 - Mã đề thi 0101

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật . ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D , biết , , ′ = = = AB a AD b AA c . Khoảng cách giữa AB

và ( ) ′ ′ ′ ′ A B C D bằng

A. .c B. .a C. .b D. 2 2. + a b

Câu 10. Cho hàm số 3 2 2 1 = − + + y x x có đồ thị ( ) C . Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ

1 = − x của đồ thị ( ) C là

A. 1. − B. 7. − C. 1. D. 7.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số 1 cos2 = − y x là

A. 2sin 2 . ′ = y x B. sin 2 . ′ = − y x C. 2sin 2 . ′ = − y x D. 2sin . ′ = y x

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết 3 = SA a và SA vuông góc với

mặt phẳng ( ) ABC . Thể tích của khối chóp .S ABC bằng

A.

3 . 12 a B.

3 3 . 4 a C.

3 3 . 12 a D.

3 . 4 a

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở

mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ′ ′ ′ ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 2 3 .a

a) Góc giữa ′ AB và ( ) ′ ′ ′ A B C bằng 0 30 .

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ′ AA và ′ ′ B C bằng 3 . 2 a

c) Thể tích của khối lăng trụ . ′ ′ ′ ABC A B C bằng 3 6 . a

d) Khoảng cách từ điểm ′ A đến ( ) ′ ′ AB C bằng 2 15 . 5 a

Câu 2. Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình ( ) 3 2 6 , 0, = = − ≥ s f t t t t trong

đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Gọi ( ) v t là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t giây. Khi đó ( ) 2 3 12 ( / ). = − v t t t m s