Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

Mã đề 001 Trang 1/10

SỞ GDĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ THÁNH TÔNG

(Đề gồm có 4 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời trên phiếu trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành 4 góc nhị diện. Nếu một trong 4 góc nhị diện đó là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện còn lại cũng là góc nhị diện vuông. B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( ) P là góc giữa đường thẳng a và đường thẳng

'a bất kì nằm trong mặt phẳng ( ) P .

C. Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ 00 đến 0 180 . D. Đối với hai điểm , M N không thuộc đường thẳng a , ta kí hiệu [ ] , , M a N là góc nhị diện có cạnh a và các mặt tương ứng chứa , M N .

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ .

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AD ? A. SD. B. SC . C. SB D. AC . Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Một chuyển động có phương trình ( ) s f t = thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số ( ) f t là gia tốc tức thời của chuyển động.

B. Hàm số ( ) y f x = được gọi là có đạo hàm trên khoảng ( ) ;a b nếu nó có đạo hàm ( ) 'f x

tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu ( ) ' ' y f x = .

C. Một chuyển động có phương trình ( ) s f t = thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số ( ) f t là vận tốc tức thời của chuyển động.

D. Giả sử hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại mỗi điểm ( ) ; x a b ∈ . Nếu hàm số ( ) ' ' y f x = lại

có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của 'y là đạo hàm cấp hai của hàm số ( ) y f x = tại x .

Câu 4. Cho biểu thức

1 3 4 P − = . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. 3 1 4 P = . B. 3 1 4 P = . C. 3 4 P = − . D. 3 1 4 P = − .

ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 001

Mã đề 001 Trang 2/10

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? A.

x y e = . B.

3 y x = . C.

5 y x = . D.

2 y x = .

Câu 6. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào ?

A. 5x y = . B. 1 5

x y   =    

. C. 5 log y x = . D. 0,5 log y x = .

Câu 7. Cho hình chóp cụt đều . ' ' ' ABC A B C . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác ABC đều. B. ' ' AB A B = . C. Tam giác ' ' ' A B C đều. D. ' ' ' AA BB CC = = . Câu 8. Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol

2 3 y x = tai điểm ( ) 2;8 M bằng

A. 8. B. 12. C. 4. D. 3. Câu 9. Cho M là số thực dương thỏa log 2 M = . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 100 M = . B. 2 M = . C. 2 M e = . D. 2 10 M = . Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và ( ) SA ABCD ⊥ .

Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) AC SBD ⊥ . B. ( ) BC SCD ⊥ . C. ( ) AD SAB ⊥ . D. ( ) SC ABCD ⊥ .

Mã đề 001 Trang 3/10

Câu 11. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) ' ' ADD A ?

A. ( ) ' ' BDD B . B. ( ) ' ' A D CB . C. ( ) ' ' CDD C . D. ( ) ' ' B C DA .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại 0x là ( ) 0 f x ′ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 0 lim x x f x x f x f x x x → + + ′ = − . B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = + .

C. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = − . D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → + ′ = + .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời trên phiếu trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ) SA ABCD ⊥ và , 2 AB a AD a = = , 2 SA a = .

a) Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng ( ) SAC .

b) ( ) ( ) SCD SAD ⊥ .

c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SCD bằng 2 a .

d) Số đo của góc nhị diện [ ] ; ; S CD B bằng 45°.

Câu 2. Cho hàm số ( )

2 4 y f x x x = = − có đồ thị ( ) C .

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm có hoành độ 0 1 x = bằng 2 3 3 .

b) ( ) ( ) ( )

1 1 1 lim 1 x f x f f x → − ′ = − .

c) ( ) ( ) 2 , 2;2 4

x f x x …