10 đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 cấu trúc 3-2-2-3

1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Với số nguyên dương n , số thực 0 a  , luỹ thừa của a với số mũ n  là

A. 1 n

n a

a

  . B. n n a a   . C.

1 n n a a   . D. 1 1 n

n a

a

  .

Câu 2: Giá trị của biểu thức 3 log 27 bằng

A. 1. B. 9 . C. 3 . D. 27 . Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. 3 y x  . B. 2025x y  . C. 2 ln y x  . D. 2 y x   .

Câu 4: Nghiệm của phương trình   log 2 1 x   là

A. 8 x  . B. 3 x  . C. 12 x  . D. 1 x  . Câu 5: Cho hàm số 2 ( ) 2025 y f x x    . Tính số gia y  của hàm số đã cho tại điểm 0 1 x  .

A. 2 x . B. 2 x . C.  

2 x  . D.  

2 2 x x   .

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   cos sin x x  . B.   2 1 tan

cos x

x  . C.   2 1 cot

sin x

x  . D.   sin cos x x  .

Câu 7: Cho hàm số 3 2 3 y x x    có đồ thị   C . Tiếp tuyến của đồ thị   C tại giao điểm với trục Oy

có hệ số góc bằng A. 2 k  . B. 3 k  . C. 25 k  . D. 2 k . Câu 8: Đạo hàm của hàm số    2 sin 3 f x x x   là

A.      2 2 3 cos 3 f x x x x     . B.      2 2 3 cos 3 f x x x x     .

C.    2 cos 3 f x x x    . D.    2 cos 3 f x x x    .

Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số 

3 2 6 8 1 y f x x x x      tại điểm 0 2 x  là

A. 1 . B. 4 . C. 4 . D. 1.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số 2 2 8 y x x    là

A.

2

1

2 8

x y

x x

 

 

. B.

2

1

2 2 8

x y

x x

 

 

.

C.

2

2

2 8

x y

x x

 

 

. D.

2

2 2

2 8

x y

x x

 

 

.

Câu 11: Cho hai biến cố xung khắc A và B . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.      . P A B P A P B   . B.      P A B P A P B    .

C.      P A B P A P B    . D.     

P A P A B P B   .

Câu 12: Cho Avà B là hai biến cố độc lập. Biết  0,8 P A  và   0,6 P B  . Hãy tính

    . 2 . T P AB P AB   .

A. 0,8 . B. 0,27 . C. 0,6 . D. 0,72 .

2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho bất phương trình    1 3 3 3 0 x x y    .

a) Bất phương trình xác định ,x y  .

b) Với 1 27 y  các giá trị x thỏa mãn bất phương trình là: 1 3

2 x    .

c) Với 0 y  , bất phương trình nghiệm đúng 1 2 x   .

d) Có 2026 giá trị nguyên dương y để ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thoả mãn bất

phương trình. Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có AB SA a   . H là hình chiếu của A trên SD . a) Góc giữa SC và mặt phẳng   ABCD là 60.

b)    . ACH SAD 

c) Khoảng cách từ H đến mặt phẳng   SAB bằng 6 . 2

a

d) Thể tích của khối chóp ACDH là

3 2 . 12

a

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a . Tính số đo góc phẳng nhị diện , , A BD A     (đơn vị

độ và làm tròn đến hàng chục). Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh 2 , AB a AD a   , tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc phẳng nhị diện , , S CD A      , tính cos

(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất, biết độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi phương trình 2 ( ) 24,5 4,9 h t t t   . Tìm vận tốc của vật khi nó chạm

đất? (đơn vị / , m s kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4: Có hai cái hộp đựng tất cả 21 viên bi, các viên bi chỉ có hai màu đen và trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Biết số bi ở hộp 1 nhiều hơn hộp 2, số bi đen ở hộp 1 nhiều hơn số bi đen ở hộp

2 và xác suất để lấy được 2 viên bi đen là 21

55

. Tính xác suất để lấy được 2 viên trắng (làm tròn

đến hàng phần trăm). PHẦN IV. Tự luận Câu 1: Cho hàm số    3 2 4 9 5 f x x mx m x      , với m là tham số. Tìm các giá trị của m để

 0 f x   , x  .

Câu 2: Cho hàm số 3 2 1 2 3 …