Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngũ Hành Sơn - Đà Nẵng

Mã đề 101 Trang 1/4

Họ và tên học sinh:…..……………..………….................Lớp:….…….… Số báo danh:………………………………………..…..Phòng thi:……. PHẦN I. ( 3.0 điểm )Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng 1

1 2 3 : 1 1 2 x y z d − − − = = −

và 2

1 : 2 2 ( ) 3

x t d y t t z t

= +   = +   = − 

. Tính góc

giữa hai đường thẳng 1d và 2 d .

A. 120. B. 60. C. 30. D. 150. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. sin d cos . x x x C =− +  B. d ln . x x C x = + 

C. 2 d tan . cos

x x C x = +  D. ( )

3 2 1 d . 3 x x x x C − = − + 

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 4 2 6 2 0 S x y z x y z + + − + + − = . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( ) S .

A. ( 2;1;3), 2 3 I R − = . B. ( 2;1;3), 4 I R − = . C. (2; 1; 3), 4 I R −− = . D. (2; 1; 3), 12 I R −− = .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ;a b , hình ( ) H giới hạn bởi đồ thị ( ) y f x = , các đường thẳng

x a = , ( ) x b a b =  và trục Ox . Khi quay ( ) H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng

công thức nào sau đây?

A. ( ) d

b

a V f x x  =  . B. ( )d

b

a V f x x =  . C. ( )d

b

a V f x x  =  . D. ( ) 2 d

b

a V f x x  =  .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;4; 1 I − và ( ) 0;2;3 A . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua

điểm A là A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 1 24 x y z − + − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 1 24 x y z + + + + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 1 2 6 x y z + + + + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 1 2 6 x y z − + − + + = .

Câu 6. Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B , ký hiệu là ( ) | P A B . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu ( ) 0 P A B   thì ( ) ( ) | ( ) P B P A B P A B =  . B. Nếu ( ) 0 P B  thì ( ) ( ) | ( ) P A B P A B P B

 = .

C. Nếu ( ) 0 P A B   thì ( ) ( ) | ( ) P A P A B P A B =  . D. Nếu ( ) 0 P A  thì ( ) ( ) | ( ) P A B P A B P A

 = .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   1;3 và thỏa mãn ( ) ( ) 1 2, 3 4 f f = = . Tính tích phân

( )

3

1

d I f x x  =  .

A. 2 I = . B. 4 I = . C. 1 I = . D. 3 I = . Câu 8. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 3 2 1 0 x y z + − + = là

A. ( ) 3 3;2; 1 n = − 

. B. ( ) 4 3; 2; 1 n = − − 

. C. ( ) 1 3;2;1 n = 

. D. ( ) 2 2;3;1 n = − 

.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGŨ HÀNH SƠN

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2024-2025 Môn: Toán Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 101

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 9. Cho ( )

2

1

d 3 f x x =  , ( )

3

2

d 1 f x x = −  . Tính ( )

3

1

d f x x  .

A. 4 . B. 2 −. C. 4 −. D. 2 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ( ) : 2 10 0 P x y z − + − = A. 2 4 2 20 0 x y z − + − = . B. 2 20 0 x y z − − − = . C. 2 4 2 10 0 x y z − + − = . D. 2 10 0 x y z −+ − + = .

Câu 11. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với ( ) 0,2024 P A = ; ( ) 0,2025 P B = . Xác suất của biến

cố | A B là A. 0,7976 . B. 0,7975. C. 0,2024 . D. 0,2025 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 2;3 A − và có vectơ chỉ phương

( ) 2; 1; 2 u = −− 

là

A. 1 2 3 2 1 2 x y z + − + = = − −

. B. 1 2 3 2 1 2 x y z − + − = = − −

.

C. 1 2 3 2 1 2 x y z − + − = = − −

. D. 1 2 3 2 1 2 x y z − + − = = − −

.

PHẦN II. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 4 3 3 4 3 1 x y z + + − = = .

a) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là (4;1;3) u =



.

b) Đường thẳng d đi qua điểm ( ) 4; 3;3 M − − .

c) Đường thẳng

2 4 ': 3 3 ( ) x t d y t t z t

= −   = −   = − 

 song song với đường thẳng d …