Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho điểm   2; 5;3 M  và đường thẳng 2 3 : 2 4 1 x y z d     . Mặt phẳng đi

qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2 5 3 38 0. x y z     B. 2 4 19 0 x y z     . C. 2 4 11 0. x y z     D. 2 4 19 0. x y z     Câu 2. Cho hai mặt phẳng    ( ):2 3 0 P x y z và   ( ): 2 0 Q x z . Góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q bằng A. 30o. B. 45o . C. 90o. D. 60o .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu      2 2 2 4 1 25      : S x y z . Tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu  S là

A.   0 4 1 25  ; ; , I R . B.   0 4 1 25    ; ; , I R . C.   0 4 1 5    ; ; , I R . D.   0 4 1 5  ; ; , I R .

Câu 4. Cho hai biến cố , A B thoả mãn     0 4 0 3 0 25    , ; , ; , P A P B P A B ∣ . Khi đó,   P B A ∣

bằng A. 0 1875 , . B. 0 333 , . C. 0 48 , . D. 0 95 , .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 3 : 1 2 6 x y z       . Đường thẳng d đi qua

(2; 1;4) A  song song với đường thẳng  có phương trình là

A. 1 2 6 2 1 4 x y z       . B. 2 1 4 1 2 6 x y z      .

C. 2 1 4 1 2 6 x y z      . D. 1 2 6 2 1 4 x y z       .

Câu 6. Cho hai biến cố A và B bất kì, với 0 ( ) 1 P A . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | ) P B P A P B A P A P B A . B. ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | ) P B P A P A B P A P B A .

C. ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | ) P B P A P B A P A P B A . D. ( ) ( ). ( | ) ( ). ( | ) P B P A P B A P A P B A . Câu 7. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x liên tục trên R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. ( d ( ) ) . f x x f x C B. ( ) ) . d ( f x x f x C

C. ( ) ( ). d f x x f x D. ( ) ). d ( f x x f x

Câu 8. Cho 

1

0

1   d f x x ; 

3

0

5   d f x x . Tính 

3

1

d f x x 

A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 9. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm (2; 1;3) A và có vectơ pháp

tuyến (2;3; 1) n là: A. ( ) : 2 3 2 0 x y z . B. ( ) : 2 3 2 0 x y z . C. ( ) : 2 3 2 0 x y z . D. ( ) : 2 3 2 0 x y z . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm (2;2;1) M và có một vecto chỉ phương

Mã đề 101 Trang 2/4

(5;2; 3) u . Phương trình của d là:

A.

5 2 2 2 3

x t y t z t

. B.

2 5 2 2 1 3

x t y t z t

. C.

2 5 2 2 1 3

x t y t z t

. D.

2 5 2 2 1 3

x t y t z t

.

Câu 11. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với ( ) 0 P B . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( | ) ( ) P A B P B A P B . B. ( ) ( | ) ( ) P B P A B P A B .

C. ( ) ( | ) ( ) P A B P A B P B . D. ( ) ( | ) ( ) P A B P B A P A .

Câu 12. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn ;a b    . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

  : C y f x  , trục hoành, hai đường thẳng x a  , x b  (như hình vẽ dưới đây).

Giả sử D S là diện tích hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

A.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     . B.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     .

C.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     . D.  

0

0 d d

b

D

a S f x x f x x     .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y người ta tiến hành thử nghiệm 5000 bệnh nhân. Kết quả cho trong bảng thống kê sau:

Kết quả Dùng thuốc X Dùng thuốc Y

Khỏi bệnh 2000 1500

Không khỏi bệnh 500 1000 Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân trong 5000 bệnh nhân trên. Gọi A là biến cố “Bệnh nhân khỏi …