Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk

Mã đề 0121 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Tổ Toán ----------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II

Năm học: 2025 - 2026 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 0121

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho ( ) f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh

đề nào sai?

A. ( ) ( ) 2026 d 2026 d f x x f x x = ∫ ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) d f x x f x C ′ = + ∫ .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) 3 0 1 − ; ; A và vuông

góc với mặt phẳng ( ) 2 3 0 : P x y z − + + = là

A. ( )

3 2 1 1

= +  = − ∈  = −+ 

x t y t z t . B. ( )

3 2

1

= +  = − ∈  = −+ 

x t y t t z t .

C. ( )

3 2

1

= +  = − ∈  = − 

x t y t t z t . D. ( )

3 2 1 1

= +  = − ∈  = − 

x t y t z t .

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) x f x e = là

A.

1

1

xe C x

+ + + . B.

xe C x + . C. xe C + . D. 1 . x x e C −+ .

Câu 4: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ . B. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ .

C. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ . D. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ .

Câu 5: Cho ( ) 3

1 2 f x dx = ∫ và ( ) 3

1 3 x g dx = ∫ , khi đó ( ) ( ) 3

1 2 f x g x dx −     ∫ bằng

A. 4. B. 8. C. 8 −. D. 4 −. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 6 0 x z α − = . Khi đó, vectơ pháp tuyến của ( ) α có tọa độ

là A. (2;1; 6) − B. (2;0;12) C. (1;1;6) D. (1;0; 6) −

Câu 7: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3x y = , 0 x = , 2 x = và trục hoành. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. ( )

2 2

0 3 d x S x π = ∫ B.

2

0 3 d x S x = ∫ C.

2 2

0 3 d x S x = ∫ D.

2

0 3 d x S x π = ∫ .

Mã đề 0121 Trang 2/4

Câu 8: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Biết hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên  và

( ) ( ) 2 6, 4 12. F F = = Tích phân ( )

4

2 f x dx ∫ bằng

A. 6 −. B. 6 . C. 2 . D. 18.

Câu 9: Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số 2 ( ) 3 1 f x x x = − − + biết (8) 527 F = − .

A.

2 3 7 ( ) 9 2 x F x x x = − + + + . B.

2 3 ( ) 9 2 x F x x x = − − + + .

C.

2 3 ( ) 36 2 x F x x x = − − + + . D.

2 3 ( ) 9 63 2 x F x x x = − − + + .

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 9 f x x = − là:

A. 4 1 9 2 x x C − + . B. 4 4 9 x x C − + . C. 3 4x C + . D. 4 1 9 4 x x C − + .

Câu 11: Nếu ( )

1

0 d 4 f x x = ∫ thì ( )

1

0 2 d f x x ∫ bằng

A. 4 . B. 8. C. 16. D. 2 . Câu 12: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 y x = −

, trục hoành và hai đường thẳng 0, 3 x x = = quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. ( )

3

0 2 1 V x dx π = − ∫ . B. ( )

3 2

0 2 1 V x dx π = − ∫ .

C. ( )

3 2

0 2 1 V x dx = − ∫ . D.

3

0 2 1 V x dx = − ∫ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 6 3 f x x = − trên  và có ( ) 1 3 F − = .

a) Hàm số ( ) 2 F x − là một nguyên hàm của hàm số ( ). f x

b) ( ) 1 3. F′ = −

c) ( ) 2 21 F =

d) Nếu ( ) ( ) 2 2 2 F F m n − = + ( m và n là các số nguyên) thì 9. m n + = −

Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 = = y f x x .

a) Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên { } \ 0 R . Khi đó: ( ) = + ln F x x C .

b) ( )

2 1

1 4 = − ∫ d

e f x x .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) = y f x , trục hoành và hai đường thẳng

3 1 = = ; x x e e bằng 9.