Đề cuối kì 2 Toán 7 năm 2025 - 2026 trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn : Toán 7 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra : 24/4/2026

( Đề thi gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước trả lời đúng Câu 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 4” là:

A. 1 6 . B. 1 2 . C. 1 4 . D. 1 3.

Câu 2. Bậc của đa thức ( ) 5 4 5 4 2 2 2 4 3 2 4 2 A x x x x x x x x = − − + − + + + là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 3. Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

A. 3x + 1. B. 2xy. C. 1 5 : 2 3 6 − . D. 2(x +y)

Câu 4. Kết quả của phép tính

2 2 3x x   là : A. 2 . B.

2 2x  C.

2 3x  . D.

2 4x  Câu 5. Đa thức 3x + 15 có nghiệm là:

A.

2 2x  B. x = –5 C. x = 3 D. x = 1 5 −

Câu 6.

Cho hình vẽ bên. Chọn phát biểu sai :

A. AM là khoảng cách từ A đến đường thẳng d B. H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d C. AM là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d D. AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

Câu 7. Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà bạn Lan mua x(kg) cam, biết 1kg có giá là 25 000 đồng là:

A. x + 25 000 (đồng) B. 25000 x (đồng) C. x 25000 (đồng) D. 25000x (đồng)

Câu 8. Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến và trọng tâm G thì tỉ số GD AG

bằng

A. 1 3

. B. 2 3

. C. 2. D. 1 2

.

II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm). Bài 1:(1,5 điểm) Một hộp có 52 tấm thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, ….., 52; hai thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Số xuất hiện trên tấm thẻ rút ra là số nhỏ hơn 45 và lớn hơn 19”. b) B: “Số xuất hiện trên tấm thẻ rút ra là bình phương của một số tự nhiên”. Bài 2: (1,5 điểm) a) Thu gọn, sắp xếp đa thức

2 5 5 2 3 2 5 3 7 5 x x x x x x − − + + − − + theo số mũ giảm dần của biến.

d H

A

M

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức trên. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: ( ) 3 2 5 7 5 1 A x x x x = + − −

( ) 3 2 5 7 9 13 B x x x x = − − + + a) Tính P(x)= A(x) + B(x). b) Tính Q(x) = A(x) – B(x). c) Tìm nghiệm của đa thức P(x). Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến CM và BN ( M ∈ AB, N ∈ AC). Trên tia đối của tia NB lấy điểm P sao cho BN = NP. Trên tia đối của tia MC lấy điểm Q sao cho MC = MQ.

a) Chứng minh ANP CNB ∆ = ∆ b) Chứng minh BC = AQ c) Chứng minh A là trung điểm của PQ. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên ( ) ,x y thỏa mãn: 2 4 x xy y − + = .

---------HẾT----------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC: 2025-2026

Mã đề 01 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8

B A C D B A D D

II. TỰ LUẬN (8 điểm):

Đáp án Điểm

Bài 1

(1,5 đ)

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên

thẻ được rút ra là {1,2,3,....,52} M =

Tập hợp M có 52 phần tử.

0,5

a Các kết quả thuận lợi của biến cố A là 20,21,22,23,….,44.

Có 25 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố A là: 25 52

0,5

b Các kết quả thuận lợi của biến cố A là 1,4,9,16,25,36,49

Có 7 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố A là: 7 52

0,5

Bài 2

(1,5đ)

a

2 5 5 2

2 2 5 5

2 5

5 2

3 2 5 3 7 5

( 3 5 ) (2 5 3 ) 7

2

2 2 7

) (

2 7

x x x x x x

x x x x x x

x x

x

x

x x

+

−

−

−

+ −

+ −

= +

− − +

= − + + − − −

=

− −

0,25 0,25 0,25

b Bậc: 5 Hệ số cao nhất: 1 Hệ số tự do: -7

0,25 0,25 0,25 Bài 3

(1,5đ)

a ( ) ( ) ( ) 4 12 P x A x B x x = + = + 0,5

b ( ) ( ) 3 2 ( ) 10 14 14 14 Q x A x B x x x x = − = + − − 0,5

c 4 12 0

3

x

x

+ =

= −

Vậy đa thức P(x) có nghiệm là -3

0,25 0,25