Chuyên đề giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ôn thi vào lớp 10

99 Trang

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆPHƯƠNG TRÌNH 9 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆPHƯƠNG TRÌNH

ÔN THI VÀO 10 HÀ NỘI

Chương 3

§1. DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỮSỐ K9 – CHƯƠNG 3

Àinh Viïåt: The Best or Nothing

Hoå vaâ tïn hoåc sinh: Lúáp:

A. LÝ THUYẾT

• Chú ý đặt điều kiện của ẩn:

○Với sốcó hai chữsốab: 1 ≤a ≤9, 0 ≤b ≤9, a, b ∈N

○Với sốcó ba chữsốabc: 1 ≤a ≤9, 0 ≤b, c ≤9, a, b, c ∈N

• Tách số

○ab = 10a + b

○abc = 100a + 10b + c

• Nếu đổi chỗhai chữsốab ta được sốmới là ba

• Chèn số1 vào giữa hai chữsốcủa ab ta được sốmới là a1b

• Tổng hai sốx và y là x + y

• Tổng bình phương hai sốx và y là x2 + y2

• Bình phương của tổng hai sốx và y là (x + y)2

• Tổng lập phương hai sốx và y là x3 + y3

• Lập phương của tổng hai sốx và y là (x + y)3

• Tổng nghịch đảo hai sốx và y là 1 x + 1

y

• Phép chia có dư: Nếu a chia cho b mà được thương là q và sốdư là r thì a = b · q + r

B. VÍ DỤMINH HỌA

VÍ DỤ1

Tìm sốtựnhiên có hai chữsốbiết rằng tổng các chữsốcủa nó bằng 10 và nếu viết sốđó theo thứ tựngược lại thì được sốmới nhỏhơn sốban đầu 18 đơn vị.

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

Chương 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệphương trình Trang 100

VÍ DỤ2

Tổng các chữsốcủa 1 sốcó hai chữsốlà 9. Nếu thêm vào sốđó 63 đơn vịthì sốthu được cũng viết bằng hai chữsốđó nhưng theo thứtựngược lại. Hãy tìm sốđó?

VÍ DỤ3

Một sốtựnhiên có hai chữsố. Tỉsốgiữa chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịlà 2

3. Nếu viết

thêm chữsố1 xem vào giữa thì được sốmới lớn hơn sốđã cho là 370 đơn vị. Tìm sốđã cho.

VÍ DỤ4

Tìm sốcó hai chữsố. Biết rằng chữsốhàng chục lớn hơn chữsốhàng đơn vị6 đơn vị. Nếu viết chữ số0 vào giữa chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịthì sốtựnhiên đó tăng 720 đơn vị

VÍ DỤ5

Tìm một sốcó hai chữsốnếu chia sốđó cho tổng hai chữsốthì ta được thương là 6. Nếu cộng tích hai chữsốvới 25 ta được sốmới theo thứtựngược lại với sốban đầu.

VÍ DỤ6

Tìm một sốcó hai chữsốbiết rằng chữsốhàng chục lớn hơn chữsốhàng đơn vịlà 5 và nếu đem sốđó chia cho tổng các chữsốcủa nó thì được thương là 7 và dư 6.

VÍ DỤ7

Tìm một sốtựnhiên có hai chữsố, biết chữsốhàng chục kém chữsốhàng đơn vịlà 4 đơn vịvà tổng các bình phương của hai chữsốlà 80.

VÍ DỤ8

Tổng hai sốbằng 18. Tìm hai sốđó biết rằng 2

5 sốthứnhất thì bằng 2 lần sốthứhai.

VÍ DỤ9

Mẫu sốcủa một phân sốlớn hơn tửsốcủa nó là 5 đơn vị. Nếu tăng cảtửvà mẫu của nó thêm 3

đơn vịthì được một phân sốmới bằng 3

8. Tìm phân sốđó?

VÍ DỤ10

Một phân sốcó tửsốbé hơn mẫu sốlà 11. Nếu bớt tửsốđi 7 đơn vịvà tăng mẫu lên 4 đơn vịthì sẽđược phân sốnghịch đảo của phân sốđã cho. Tìm phân sốđó

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

1. Dạng toán liên quan đến chữsố 101 Trang

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

CÂU 1

Cho sốtựnhiên có hai chữsố, tổng của chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịbằng 14. Nếu đổi chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịcho nhau thì được sốmới lớn hơn sốđã cho 18 đơn vị. Tìm sốđã cho. Đáp án: Sốcần tìm là 68

CÂU 2

Tìm sốcó hai chữsố, biết rằng tổng của chữsốhàng đơn vịvà hai lần chữsốhàng chục bằng 8. Ngoài ra, nếu đổi chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịcho nhau thì sẽđược sốmới nhỏhơn số ban đầu 9 đơn vị. Đáp án: Sốcần tìm là 32

CÂU 3

Tìm một sốtựnhiên có hai chữsố, biết tổng các chữsốcủa nó là 7. Nếu đổi chỗhai chữsốhàng đơn vịvà hàng chục cho nhau thì sốđó giảm đi 45 đơn vị. Đáp án: Sốcần tìm là 61.

CÂU 4

Tìm sốtựnhiên có hai chữsốbiết chữsốhàng chục lớn hơn chữsốhàng đơn vịlà 2, nếu viết xen chữsố0 vào giữa chữsốhàng chục và chữsốhàng đơn vịthì sốđó tăng thêm 630 đơn vị. Đáp án: Sốcần tìm là 75.

CÂU 5

Tìm một sốtựnhiên có hai chữsố. Biết rằng chữsốhàng đơn vịhơn chữsốhàng chục là 5 đơn vị và khi viết chữsố1 xen vào giữa hai chữsốcủa sốđó thì ta được sốmới lớn hơn sốđó là 280 đơn vị. Đáp án: Sốcần tìm là 38

CÂU 6

Tìm hai sốtựnhiên có hai chữsố, biết tổng các chữsốcủa nó bằng 11, nếu đổi chỗhai chữsốhàng chục và hàng đơn vịcho nhau thì nó tăng thêm 27 đơn vị. Đáp án: Sốcần tìm là 47

CÂU 7

Cho một sốcó hai chữsố. Nếu đổi chỗhai chữsốcủa nó …