Chuyên đề ứng dụng min - max giải bài toán thực tế ôn thi tuyển sinh vào lớp 10

Chương 7. Ứng dụng Min-Max giải bài toán thực tế Trang 286

ỨNG DỤNG MIN-MAX GIẢI BÀI TOÁN

THỰC TẾ 9 ỨNG DỤNG MIN-MAX GIẢI BÀI TOÁN

THỰC TẾ

ÔN THI VÀO 10 HÀ NỘI

Chương 7

§1. KỸTHUẬT TỔNG QUÁT GIẢI BÀI ỨNG DỤNG MIN - MAX TOÁN THỰC TẾ K9 – CHƯƠNG 7

Àinh Viïåt: The Best or Nothing

Hoå vaâ tïn hoåc sinh: Lúáp:

A. QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ

⋄Bước 1: Phân tích vấn đề– Đọc, Hiểu bài toán, xác định dữkiện và ràng buộc.

⋄Bước 2: Toán học hóa – Biểu diễn bài toán bằng mô hình toán học phù hợp.

⋄Bước 3: Giải & kiểm tra – Áp dụng phương pháp toán học, kiểm tra tính thực tiễn. Diễn giải kết quả, tìm phương án tốt nhất.

1. Phân tích dữliệu Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất khi giải bài toán thực tế. Mục đích bước này là đọc hiểu, làm rõ vấn đềbài toán đặt ra.

○Đọc và hiểu nội dung bài toán thực tế.

○Tóm tắt lại bài toán ngắn nhất có thể.

○Xác định các dữkiện đã cho và yêu cầu cần giải quyết.

Trong bước này cần lưu ý: Xác định câu hỏi chính của bài toán gạch chân hoặc bôi màu các từkhóa, loại bỏnhững dữkiện thừa không cần thiết.

2. Toán học hóa bài toán thực tế Chuyển đổi vấn đềthực tếthành mô hình toán học phù hợp.

⊠Chuyển đổi vấn đềthực tếthành mô hình toán học phù hợp.

⊠Diễn đạt bài toán theo ngôn ngữtoán học và xác định công cụcần sửdụng.

⊠Tổng quát hóa, đơn giản hóa.

3. Giải bài toán và tìm phương án tối ưu

⊠Áp dụng các phương pháp toán học đểgiải bài toán đã được toán học hóa.

⊠Tìm kết quảhợp lý, tối ưu hóa kết quảtheo yêu cầu bài toán.

⊠Đối chiếu kết quảvới thực tếđểđảm bảo tính khảthi.

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h

1. Kỹthuật tổng quát giải bài ứng dụng Min - Max toán thực tế 287 Trang

☞Nhận diện nhanh dạng bài, tùy biến quy trình:

⊠Với bài toán mới lạ, cần tuân thủchặt chẽtừng bước đểkhông bỏsót dữkiện.

⊠Ngược lại, với bài quen thuộc, có thểlược bớt bước phân tích đểtiết kiệm thời gian.

❒Xác định công cụgiải quyết: Việc phân loại bài toán giúp lựa chọn phương pháp phù hợp.

Vì vậy, nắm vững kiến thức nền tảng vềphương trình, bất phương trình, bất đẳng thức, hình học.... là chìa khóa đểchinh phục mọi dạng bài!

B. CÁC BƯỚC CỤTHỂGIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ

Bước 1: Đọc hiểu và phân tích đềbài.

○Đọc kỹđềít nhất 2 lần.

○Xác định đối tượng, dữkiện, yêu cầu đềbài.

○Gạch chân từkhóa quan trọng như: ’tối thiểu’, ’tối đa’, ’lợi nhuận’, ’chi phí’. . .

Bước 2: Biểu diễn bằng biến và công thức

○Gọi biến phù hợp.

○Dựng biểu thức toán học cho đại lượng cần tìm.

○Nếu có ràng buộc thì lập thêm phương trình phụ.

Bước 3: Giải toán bằng kiến thức toán học

○Biến đổi biểu thức hoặc giải phương trình.

○Tìm giá trịnhỏnhất/lớn nhất bằng phương pháp phù hợp: Hàm bậc hai, bất đẳng thức AM-GM. . .

Bước 4: Kết luận rõ ràng

○Ghi đáp sốrõ ràng, có đơn vị.

○Làm tròn nếu cần và ghi rõ đã làm tròn.

○Trảlời đầy đủcâu hỏi trong đềbài.

Bước 5: Kiểm tra lại bài

○Xem lại phép tính và công thức.

○Kiểm tra tính hợp lý của kết quả.

C. MẸO LÀM BÀI VÀ TỪKHÓA GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ

1 Mẹo làm bài ○Đọc đềbài ít nhất 2 lần đểxác định yêu cầu và dữkiện quan trọng.

○Gạch chân các đại lượng, từkhoá và đơn vịnhư: “tối đa”, “ít nhất”, “không vượt quá”, “giảm giá”. . .

○Nếu có nhiều đơn vị, cần quy đổi vềcùng đơn vịđểdễxửlý.

™ Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội Đinh Việt h