Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2026 - 2027 trường THCS Nghĩa Thuận - Nghệ An

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau : “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”.

2) Một hộp đựng 10 cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ lần lượt được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp nêu trên. Tính xác suất của biến cố A : “Số ghi trên thẻ rút được là một số chia hết cho 5”.

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: √2 . √32 + √64 b) Rút gọn biểu thức

𝑃𝑃= ቆ √𝑎𝑎+ 2 𝑎𝑎+ 2√𝑎𝑎+ 1 −√𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−1 ቇ⋅√𝑎𝑎+ 1

√𝑎𝑎

(𝑎𝑎> 0, 𝑎𝑎 ≠1).

c) Biết đồ thị của hàm số y = f(x) = ax2 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. Xác định hệ số a của hàm số y = f(x) = ax2.

Câu 3. (2,5 điểm)

a) Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc

tivi đó; cửa hàng thu được tiền lãi là 10% của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục

nâng giá bán chiếc ti vi đó thêm 5%của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng

245000đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là 12% của giá nhập về. Tìm giá tiền

khi nhập về của chiếc ti vi đó.

b) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

c) Cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2 . Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O , từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( , B C là các tiếp điểm). OAcắt BC tại E.

UBND XÃ ĐÔNG HIẾU TRƯỜNG THCS NGHĨA THUẬN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2026 - 2027

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh BC vuông góc với OA và . . BA BE AE BO = . c) Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia , AB AC theo thứ tự tại Dvà F . Chứng minh I là trung điểm của DF.

Câu 5. (1 điểm)

a) Một chiếc quạt giấy được dán 2 mặt khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như hình 5.19. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp quạt lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm2).

b) Cho hình lăng trụ đứng . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy là hình thoi. Biết thể tích của nó là 3 1280cm và chiều cao là 20cm. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.

----------------HẾT---------------

Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 9 LẦN 2

Năm học: 2026 – 2027

Môn: Toán

Câu Đáp án Điểm

Câu 1a(0.75)

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” đó là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 Vì thế xác suất của biến cố đó là 10

30 = 1

3

0.25 0.5

Câu 1b(0.75)

Không gian mẫu: Ω = {1; 2; 3;...;10} , nên n (Ω) = 10 .Do mỗi thẻ lần lượt ghi một số và rút ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: thẻ ghi số 5, thẻ ghi số 10.

Xác suất của biến cố A là P( A) = 2

10 = 1

5

0.25 0.25 0.25

Câu 2a (0,75)

√2 . √32 + √64 = √2 . 4√2 + 8

= 16

0,25 0,5

Câu 2b (0,75)

Ta có √𝑎𝑎+2

ቀ√𝑎𝑎+1)2 − √𝑎𝑎−2

൫√𝑎𝑎−1)(√𝑎𝑎+1൯= ൫√𝑎𝑎+2)(√𝑎𝑎−1)−(√𝑎𝑎−2)(√𝑎𝑎+1൯

൫√𝑎𝑎+1)2(√𝑎𝑎−1൯

= 𝑎𝑎−√𝑎𝑎+ 2√𝑎𝑎−2 −(𝑎𝑎+ √𝑎𝑎−2√𝑎𝑎−2)

൫√𝑎𝑎+ 1)2(√𝑎𝑎−1൯ = 𝑎𝑎+ √𝑎𝑎−2 −𝑎𝑎+ √𝑎𝑎+ 2

൫√𝑎𝑎+ 1)2(√𝑎𝑎−1൯

= 2√𝑎𝑎

൫√𝑎𝑎+ 1)2(√𝑎𝑎−1൯

Nhân với √𝑎𝑎+1

√𝑎𝑎 được 𝑃𝑃= 2√𝑎𝑎

൫√𝑎𝑎+1)2(√𝑎𝑎−1൯⋅√𝑎𝑎+1

√𝑎𝑎= 2

൫√𝑎𝑎+1)(√𝑎𝑎−1൯= 2

𝑎𝑎−1.

0,25 0,25 0,25

Câu 2c (0,5)

c) HS tìm được giao điểm (1;1) Thay vào f(x) tìm được a = 1

0,25 0,25

Câu 3a(1,0)

Gọi giá nhập về của chiếc ti vi là x (đồng). Theo đề cửa hàng thu lãi 10 x

(đồng), tức là giá đã bán là 10 x x + …