Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2026 - 2027 trường THCS Hòa Hiếu 2 - Nghệ An

UBND PHƯỜNG THÁI HOÀ

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Trong đợt ôn thi giữa học kì II, giáo viên chủ nhiệm lớp 9A của Trường THCS X đã ghi lại thời gian tự học tại nhà của 40 học sinh trong một ngày, kết quả được ghi lại bằng bảng sau đây:

Tìm tần số của nhóm   90; 120 và tần số tương đối của nhóm   120;150 .

b) Trong một lần đi vào siêu thi mua hàng, hai bạn Diễm và Hằng được tặng mỗi người một phiếu quà tặng bằng cách bốc thăm trúng thưởng. Biết rằng, chỉ còn ba phiếu gồm: một phiếu A trị giá 100000 đồng, một phiếu B trị giá 80000 đồng và một phiếu

C trị giá 60000đồng. Tính xác suất của biến cố : E “Tổng giá trị quà tặng của hai bạn lớn hơn 150000đồng”.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Tính 8 3. 27 2 2. A   

b) Rút gọn biểu thức 3 6 3 : 4 2 2 x x P x x x

            

, với 0 x  và 4. x 

c) Tìm a để đường thẳng   3 0 y ax a    cắt đồ thị của hàm số 2 2 y x  tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 3 (2,5 điểm).

a) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2026 - 2027, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của hai trường THPT A và THPT B là 1200 học sinh. Sau khi hết hạn đăng ký và điều chỉnh nguyện vọng, số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường A và trường B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Do đó, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1345 học sinh. Tính chỉ tiêu tuyển sinh ban đầu của mỗi trường.

b) Hai bạn An và Minh ở cùng một khu dân cư và học cùng một trường THCS cách nhà 13km. Mỗi buổi sáng, hai bạn cùng xuất phát từ nhà đến trường bằng xe đạp điện vào cùng một thời điểm. Biết vận tốc trung bình của Minh lớn hơn của An là 2km/h nên Minh đến trường sớm hơn An 2,5 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn (theo đơn vị km/h ) và cho biết trong hai bạn, bạn nào đã tuân thủ đúng quy định về tốc độ tối đa của xe đạp điện (không được vượt quá 25km/h )?

Thời gian

(phút)

  60;90   90; 120   120; 150   150;180

Tần số 8 15 12 5

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

c) Cho phương trình 2 7 2 0 x x    có hai nghiệm dương phân biệt 1, x 2. x Không

giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức   1 1 2 2 2 1 2

13 7 2 1 . 3 x x x P x x      

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC  ), nội tiếp đường tròn  O đường kính . BC Kẻ AH vuông góc với BC tại . H Gọi I là trung điểm của . AH Tia BI cắt đường tròn  O tại điểm D ( D khác B).

a) Chứng minh tứ giác IHCD là tứ giác nội tiếp.

b) Tiếp tuyến của đường tròn  O tại điểm C cắt các tia , BD BA lần lượt tại các

điểm E và . F Chứng minh   BAH ADB  và AE là tiếp tuyến của đường tròn . O

c) Gọi M là giao điểm của AC và ; BE N là giao điểm của AE và . FM Chứng

minh 1 1 2 . FN FH FM  

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Theo khuyến cáo y tế, mỗi người nên uống ít nhất 2 lít nước mỗi ngày để duy trì sức khỏe. Bạn Bình dùng một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 11,2cm và đường kính đáy là 6,8cm. Trung bình mỗi ngày Bình uống 8 lần nước, mỗi lần lượng nước trong cốc chiếm 70% dung tích của cốc. Hỏi bạn Bình có uống đủ lượng nước theo khuyến cáo hay không? (Bỏ qua bề dày của cốc và lấy 3,14  ).

b) Một công ty sản xuất nồi inox thiết kế phần khoang nồi có dạng hình trụ (không nắp). Biết diện tích toàn phần của khoang nồi (gồm diện tích xung quanh và diện tích hình tròn đáy) cố định là   2 1200 cm .  Để sản phẩm có dung tích (thể tích) lớn nhất,

công ty nên lựa chọn kích thước đường kính đáy của khoang nồi là bao nhiêu?

--- Hết ----

Họ và tên thí sinh ………………………………………. Số báo danh…………