Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 cụm THCS công lập - Hà Nội

CỤM TRƯỜNG THCS CÔNG LẬP

Ngày thi: 22/4/2026

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2026 - 2027

Môn: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi gồm 02 trang)

Bài Nội dung Điểm Bài I (1,5 điểm)

1.a Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [80;90) là 9 .100% 15% 60 

0,5

1.b Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [60;90) là 19 23.100% 70% 60

 

nên nhận định chủ cửa hàng là đúng

0,5

2. Có 20 kết quả có thể xảy ra của phép thử “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra” là: 1; 2; 3; 4; …; 19; 20 . Các kết quả đồng khả năng. 0,25

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố A“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số chia hết cho 3” là: 12;15;18

Xác suất biến cố A là 3 20 P 

0,25

Bài II (1,5 điểm)

1) Tính giá trị của A khi 25 x  0,25 Thay 25 x  (tmđk) vào biểu thức A, ta được:

25 2 7 5 25 A   

Vậy 7 5 A  khi 25 x  .

0,25

2) Rút gọn biểu thức B. 0,75

1 8 3 3 3 ( 3)( 3) x x x x B

x x x x          

( 1)( 3) ( 3) 8 3 ( 3)( 3) x x x x x x x x        

 

2 3 3 8 3 ( 3)( 3) x x x x x x x x       

 

0,5

3 ( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) 3 x x x x x x x x x x          

Vậy

3 x B

x 



với 0; 9 x x  

0,25

3) Tìm x là số nguyên để biểu thức . P A B  đạt giá trị lớn nhất 0,5

2 5 1 3 3 x P AB

x x + = = = + - -

Để P đạt GTLN thì 5

3 x -

đạt GTLN suy ra 3 0 x - > và 3 x - nhỏ nhất

0,25

ĐỀCHÍNH THỨC

Vì x nguyên ; Lập luận tìm được GTLN của P là 10 2 16 5 10 10 3 + = + - , đạt được

khi x = 10

0,25

Bài III (2,5 điểm)

1) Ông A có 500 triệu đồng, ông dùng một phần số tiền này để gửi ngân hàng lãi

suất 7% một năm. Phần còn lại, ông đầu tư vào nhà hàng của một người bạn để nhận lãi kinh doanh. Sau một năm, ông thu về số tiền cả vốn và lãi từ cả hai nguồn

trên là 574 triệu đồng. Biết rằng, tiền lãi kinh doanh nhà hàng bằng 20% số tiền

đầu tư. Hỏi ông A đã sử dụng bao nhiêu tiền cho mỗi hình thức đầu tư?

1,0

Gọi số tiền Ông A dùng để gửi ngân hàng là x (triệu đồng),   0 500 x  

Gọi số tiền Ông A dùng để đầu tư vào nhà hàng là y(triệu đồng),   0 500 y  

0,25

Số tiền lãi Ông A nhận được sau một năm từ gửi ngân hàng là 0,07x (triệu đồng) Số tiền lãi Ông A nhận được sau một năm từ đầu tư vào nhà hàng là 0,2y (triệu đồng)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:  

500 1

0,07 0,2 74 2

x y

x y

      

0,25

Từ 1 suy ra  500 3 y x   Thay 3 vào  2 ta được   0,07 0,2 500 74 x x    0,13 26 x   200 x  (thỏa mãn điều kiện). Thay 200 x  vào 3 ta được 300 y  (thỏa mãn điều kiện)

0,25

Vậy Ông A đã đầu tư 200 triệu đồng gửi ngân hàng và đầu tư nhà hàng là

300 triệu đồng. 0,25

2) Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Ban tổ chức tặng cho mỗi thí sinh 20 điểm và theo qui định mỗi thí sinh phải đạt được ít nhất 80 điểm mới được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi để được vào vòng thi tiếp theo thì thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?

1,0

Gọi số câu đúng bạn trả lời là x ( ; 10 x N x   )

Số câu trả lời sai là 10 x  câu

0,25

Số điểm trả lời đúng x câu là: 10x điểm Số điểm bị trừ khi trả lời sai là 5(10 ) x  điểm

0,25

Số điểm mà bạn đạt được: 10 5(10 ) x x   điểm

Để vào vòng tiếp theo thì phải trả lời được ít nhất 60 điểm nên ta có BPT:

  20 10 5 10 80 7,3 x x x      

0,25

Vậy bạn cần trả lời đúng ít nhất 8 câu 0,25

3) Cho phương trình 2 8 5 0 x x    có hai nghiệm 1 2 x x 

Không giải phương trình tính giá trị biểu thức 1 2 2 2 1 2

x x T x x   

0,5