Đề thi thử Toán vào lớp 10 đợt 2 năm 2026 - 2027 trường THPT Sông Công - Thái Nguyên

Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:………………… Câu 1 (2,0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay:

a) Giải hệ 2 5

3 2 7

x y

x y

      

.

b) Giải phương trình

2 3 10 0 x x    .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho biểu thức 6 1 1 . 3 3 x x x P

x x x x

              

với , x x   0 9 .

a) Rút gọn P . b) Tìm điều kiện của x để 2 P  . Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một chiếc cổng

có dạng một phần parabol 2 1 8 y x  (mỗi đơn vị trên các trục

ứng với 1 mét). Đỉnh O là điểm cao nhất của cổng và hai chân

cổng , A B ở trên mặt đất. Chiều cao của cổng tính từ mặt đất là

4,5 KO  mét ( K là trung điểm AB ). Tìm tọa độ điểm K và

tính khoảng cách giữa hai chân cổng , A B .

Câu 4 (1,0 điểm). Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường và hoàn thành trong 24 ngày. Biết

rằng năng suất của đội I bằng 3

2 năng suất của đội II. Tính thời gian mỗi đội hoàn thành công việc

nếu làm riêng (Giả sử năng suất mỗi đội là không đổi).

Câu 5 (1,5 điểm). a) Gieo một con xúc xắc 16 lần. Số chấm xuất hiện được ghi lại trong bảng sau:

Tìm giá trị có tần số lớn nhất và tính tần số tương đối của giá trị đó.

b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 2

nhưng không chia hết cho 5.

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT SÔNG CÔNG

THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỢT 2

Năm học 2026-2027

MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 02 trang)

Câu 6 (2,0 điểm). a) Sợi dây xích đu không giãn được treo cố định tại điểm O (O cách mặt đất đoạn 4 OK  mét), chiều dài dây 3 OA  (mét). Khi dây tạo với phương thẳng đứng góc  43o AOK  , hãy tính khoảng cách từ vị trí của em bé (điểm A ) đến vị trí cân bằng OK và đến mặt đất (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét). b) Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy 10 R cm  (bỏ qua bề dày thành cốc) được đặt thẳng đứng, chiều cao mực nước trong cốc là 5cm . Người ta thả vào cốc một viên bi hình cầu đặc, bằng sắt có bán kính 2 r cm  . Tính thể tích nước trong cốc khi chưa thả bi và tính chiều cao mực nước trong cốc sau khi thả bi vào. Câu 7 (1,5 điểm). Cho hai đường tròn   1;9 O cm và   2;4 O cm tiếp xúc ngoài với nhau tại A . Đường

thẳng d tiếp xúc với   1 O tại P và tiếp xúc với   2 O tại Q.

a) Chứng minh  90o PAQ  .

b) Giả sử   ; O r là đường tròn tiếp xúc ngoài với    1 2 , O O đồng thời tiếp xúc với đường thẳng PQ

tại một điểm thuộc đoạn thẳng PQ, 0 4 r cm   . Tính r .

-------- HẾT--------

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1

a)

Xét hệ 



2 5 1

3 2 7 2

x y

x y

     

. Cộng PT(1) với PT(2) ta được 4 12 x  hay 3 x .

0,25+0,25

Thay 3 x  vào PT(1) ta có 1 y  . Vậy nghiệm   ;x y của hệ là   3; 1  . 0,25+0,25

b)

    2 1 4.3 10 121     .

0,25+0,25

1

1 121 2 6 x    . 0,25

2

1 121 5 6 3 x    . Vậy phương trình có 2 nghiệm là 2 x  và 5 3 x  . 0,25

2 a)

6 1 1 6 3 1 9 1 . . . 3 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x x P

x x x x x x x x x x x x

                                    

.

0,25+0,25 1 x P

x   . 0,25

b) Ta có  

2 1 1 2 2

x x P

x x

      . Vậy 2 P  với điều kiện

0

1

9

x

x

x

     

.

0,25

3

Từ giả thiết ta có 9 0; 2 K       

. 0,25

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT SÔNG CÔNG

ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2026-2027

(ĐỢT 2)

MÔN: TOÁN HỌC (Đáp án gồm có 04 trang)