Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2026 - 2027 trường chuyên Vĩnh Phúc - Phú Thọ

Sé GD& T PHÓ THÅ TR×ÍNG THPT CHUY–N VžNH PHÓC

— CHNH THÙC

( · gỗm 02 trang)

Kí THI THÛ TUYšN SINH V€O LẻP 10 THPT N‹M HÅC 2026 - 2027 MặN: TON Thới gian l m b i 120 phút, khổng kº thới gian giao ·

I. PH†N TRC NGHI›M (3,0 iºm) Viát v o tớ gi§y thi chú cĂi A, B, C ho°c D ùng vợi Ăp Ăn óng cho cĂc cƠu họi (tứ cƠu 1 án cƠu 12): CƠu 1. C°p số n o dữợi Ơy l nghiằm cừa phữỡng trẳnh 30x + 4y = 2026: A. 0; −1013

2 B. 0; 1013

2 C. 1013

2 ; 0 D. 0; 1013

15

CƠu 2. C°p số n o dữợi Ơy l nghiằm cừa hằ phữỡng trẳnh

( 10x + 3y = 11 x + 5y = −13

A. (−3; 2) B. (−2; 3) C. (−2; −3) D. (2; −3) CƠu 3. iãu kiằn xĂc ành cừa biºu thực 2026 √2027−x l

A. x ≤2027 B. x > 2027 C. x < 2027 D. x ̸= 2027 CƠu 4. Cổng su§t P, hiằu iằn thá U, iằn trð R trong oÔn mÔch mởt chiãu liản hằ vợi nhau theo cổng thực U = √

PR. Náu cổng su§t tông g§p 32 lƯn, iằn trð giÊm 2 lƯn thẳ t¿ số giúa hiằu iằn thá lúc â v hiằu iằn thá ban Ưu bơng A. 4 B. 16 C. 1 D. 8 CƠu 5. Biát ç thà h m số y = ax2 i qua iºm (−2; −8). Khi â iºm thuởc ç thà h m số trản vợi ho nh ë bơng −3 thẳ s³ câ tung ë bơng A. 9 B. 18 C. −9 D. −18

CƠu 6. H m số n o dữợi Ơy câ ç thà nhữ hẳnh v³ bản

A. y = −2x2 B. y = 1

2x2 C. y = −1

2x2 D. y = −x2. CƠu 7. Phữỡng trẳnh bêc hai 10x2 + 3x −2026 = 0 câ hai nghiằm phƠn biằt l x1, x2. Khi â têng x1 + x2 bơng: A. −3

10 B. −10

3 C. −1013

5 D. 1013

5 . CƠu 8. Thống kả iºm kiºm tra khÊo sĂt mổn toĂn cừa lợp 9A1, ta thu ữủc bÊng số liằu sau

iºm 7,5 8 8,25 8,5 9 Số hồc sinh 6 7 8 10 14 Số hồc sinh Ôt iºm lợn hìn 8 cừa lợp 9A1 bơng A. 18 B. 32 C. 8 D. 39.

CƠu 9. Hẳnh bản minh hồa phƯn con sổng câ bã rởng AB = 100 m. Mởt chiác thuyãn i th¯ng tứ và trẵ B bản n y bí sổng án và trẵ C bản kia bí sổng. GiÊ sỷ [ ABC = 35◦. Khi â quÂng ữớng BC (l m trán kát quÊ án h ng phƯn trôm cừa m²t) bơng:

A. 122, 08 m B. 122, 07 m C. 174, 34 m D. 174, 35 m. CƠu 10. Cho hai ữớng trán (O; 7 cm) v (O′; 3 cm). GiÊ sỷ OO′ = 11, 5 cm. Khi â hai ữớng trán câ và trẵ tữỡng ối l A. Tiáp xúc ngo i vợi nhau B.Hai ữớng trán chùa nhau C. Hai ữớng trán cưt nhau D. Hai ữớng trán ð ngo i nhau.

1

CƠu 11. Trong hẳnh bản, m²p ngo i cỷa ra v o câ dÔng mởt phƯn cừa ữớng trán bĂn kẵnh 1, 6 m v AB = 1, 8 m. Khi â chiãu cao HK (l m trán án h ng phƯn trôm cừa m²t) cừa cỷa â bơng

A. 3, 44 m B. 1, 32 m C. 2, 92 m D. 2, 9 m

CƠu 12. Mởt chiác gữỡng câ dÔng hẳnh trán ữủc treo bơng hai sủi dƠy khổng giÂn, mội sủi dƠy ãu tiáp xúc vợi gữỡng (hẳnh v³ bản). Biát têng ë d i hai dƠy treo l 6 dm v gâc giúa hai sủi dƠy l 60◦. Khi â bĂn kẵnh cừa chiác gữỡng bơng (l m trán kát quÊ án h ng phƯn trôm cừa · - xi - m²t)

A. 1, 7 dm B. 1, 73 dm C. 5, 2 dm D. 5, 19 dm.

II. PH†N Tĩ LUŠN (7,0 iºm)

CƠu 1 (1,5 iºm). 1) GiÊi hằ phữỡng trẳnh

( 10x + 3y = 24 30x + 4y = 82 .

2) Rút gồn biºu thực P = 3√x−9

x−3√x + ( √x−3) √x x − 5 √x+3 vợi x > 0 v x ̸= 9.

CƠu 2 (1,0 iºm). BĂc An dỹ ành d nh ra mởt thỷa Đt câ dÔng hẳnh chú nhêt trong mÊnh Đt lợn cừa gia ẳnh º l m khu chôn nuổi. BĂc An dỹ ành º phƯn Đt ð giúa dÔng hẳnh chú nhêt º l m chuỗng nuổi, phƯn cán lÔi ốp gÔch l m lối i (nhữ hẳnh v³ bản). Biát têng diằn tẵch chuỗng nuổi v lối i l 864 m2 v chu vi phƯn mÊnh Đt l m chuỗng nuổi bơng 108 m. Tẵnh diằn tẵch cừa phƯn l m chuỗng nuổi? CƠu 3 (3,0 iºm). Cho tam giĂc ABC nhồn, AB < AC v nởi tiáp ữớng trán (O). K´ cĂc ữớng cao BE, CF cừa tam giĂc ABC v gồi H l trỹc tƠm cừa tam giĂc â. a) Chùng minh rơng tự giĂc BCEF nởi tiáp ữớng trán. b) ữớng th¯ng AH cưt cung BC (khổng chùa A) cừa ữớng trán (O) tÔi iºm G. K´ ữớng kẵnh AK cừa ữớng trán (O). Chùng minh tự giĂc BHCK l hẳnh bẳnh h nh v GC = BK. c) ữớng th¯ng qua H vuổng gâc vợi ữớng th¯ng EF cưt cung BC (khổng chùa A) cừa ữớng trán (O) tÔi iºm M, AM cưt BC tÔi iºm N. Chùng minh tam giĂc NGM cƠn. CƠu 4 (0,5 iºm). Mởt hởp câ 25 chiác th´ cũng loÔi, mội th´ ữủc ghi mởt trong cĂc số 2, 4, 6, · · · , 48, 50; hai th´ khĂc nhau thẳ ghi hai số khĂc nhau. Rút ngău nhiản mởt th´ trong hởp. Tẵnh xĂc su§t º số xu§t hiằn trản th´ ữủc rút ra l số nhọ hìn 30?

CƠu 5 (0,5 iºm). Mởt kho chùa …