Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 phường Vinh Phú - Nghệ An

1

ỦY BAN NHÂN DÂN PHƯỜNG VINH PHÚ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2026-2027

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2026 – 2027, thầy giáo phụ trách khối 9 trường THCS X đã khảo sát thời gian tự ôn tập ở nhà của 200 học sinh trong ngày Chủ nhật 12/4/2026. Kết quả khảo sát được biểu diễn qua biểu đồ sau:

Hãy tìm tần số tương đối của nhóm   2; 2,5 và số học sinh (tần số) của nhóm   2,5; 3 . b) Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5, gia đình hai bạn Nam Khánh và Tuấn Đạt dự định đi nghỉ mát. Hai bạn được bố mẹ cho chọn một trong bốn địa điểm: Cửa Lò, Quỳnh Phương, Bãi Lữ hoặc Cửa Hội. Tính xác suất của biến cố : E “Hai bạn chọn cùng một địa điểm”. Câu 2 (2,0 điểm).

a) Tính  

2 12 100 2 4 3 . A    

b) Rút gọn biểu thức 1 1 1 2 , 2 2 1 x x B

x x x x x               

với 0 x  và 1 x .

c) Tìm a để đường thẳng   2 0 y ax a    cắt đồ thị của hàm số 2 2 y x  tại điểm có hoành độ bằng 1.  Câu 3 (2,5 điểm). a) Thực đơn mỗi ngày tại bếp ăn của đơn vị bộ đội A quy định lượng thịt cần mua phải chứa đủ 950gam protein và 600 gam lipit. Biết rằng trong mỗi kilôgam thịt bò chứa 300gam protein và 200gam lipit; trong mỗi kilôgam thịt lợn chứa 250gam protein và 150gam lipit. Tính khối lượng mỗi loại thịt bếp ăn cần mua để đảm bảo đúng yêu cầu dinh dưỡng trên.

b) Để tuyển chọn đội tuyển bóng rổ của trường, thầy giáo thể dục đưa ra quy định như sau: Mỗi học sinh tham gia dự tuyển được ném tổng cộng 15 quả bóng. Với mỗi quả bóng trúng rổ, học sinh được cộng 5 điểm; với mỗi quả bóng không trúng rổ, học sinh bị trừ 2 điểm. Học sinh có tổng số điểm từ 32 điểm trở lên sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất bao nhiêu quả bóng trúng rổ?

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

Tần số tương đối (%)

Thời gian (giờ)

Thời gian tự ôn tập trong ngày 12/4/2026 của học sinh

trường THCS X

2

c) Cho phương trình 2 5 3 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1, x 2. x Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức

 

3

1 2 2 1 2

64 25 6. x x P

x x

   



Câu 4 (3,0 điểm).

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn , O kẻ hai tiếp tuyến , AB AC với đường

 O ( , B C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn . O Đường thẳng AD cắt

đường tròn  O tại điểm E ( E khác D ). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BC và

. AO

a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của AD và . BC Chứng minh   HEC OBC  và

2

2 . EM CE DM CD 

c) Kẻ BN CD  ( N CD  ), BN cắt AD tại điểm . K Gọi I là trung điểm của . OC Chứng minh . AI CK  Câu 5 (1,0 điểm).

a) Một quả bóng bàn có đường kính 4cm được thả vào một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm và chiều cao 10cm. Sau khi rót từ từ

3 200cm nước vào cốc, Minh đo được mực nước dâng lên cao 7,2cm. Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn (theo đơn vị 3 cm , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Một nhà máy sản xuất kẹo Chocolate hình cầu đặc có đường kính 3cm với hai nguyên liệu chính là sữa khô và Chocolate. Cấu tạo mỗi viên kẹo gồm một phần nhân sữa khô có dạng hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp bên trong mặt cầu (các đỉnh của hình lăng trụ nằm trên mặt cầu) và phần vỏ Chocolate hình cầu bao phủ bên ngoài (như hình vẽ). Do chi phí nguyên liệu Chocolate cao hơn sữa khô, nhà máy cần thiết kế kích thước phần nhân sao cho thể tích lượng Chocolate sử dụng cho mỗi viên kẹo là ít nhất. Tính chiều cao của khối lăng trụ để tối ưu hóa chi phí sản xuất.

--- Hết ---- Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ………………………………………. Số báo danh…………

O