Đề thi thử Toán vào lớp 10 đợt 3 năm 2026 - 2027 trường THCS Nghi Phong - Nghệ An

UBND PHƯỜNG VINH LỘC TRƯỜNG THCS NGHI PHONG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2026-2027

MÔN THI: TOÁN ĐỢT 3 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:(1.5 điểm)

a) Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn

phường Vinh Lộc ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: Chiều cao

  cm  150 158 ;   158 161 ;   161 164 ;   164 167 ; 

Số học

sinh 5 12 15 8

Khi đó có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 158cm đến dưới 161cm ? Chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? b) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy

ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; Câu 2:(2.0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: A =

2 3 8 50 (1 2)   

b) Rút gọn biểu thức: P = . 1 1 1 1 1 1

a a a

            

( a> 0, a ≠ 1)

c) Cho hàm số (P): y=ax2 ( 0 a ). Tìm a để đồ thị hàm số (P) cắt đường thẳng (d): y= 3x-1 tại điểm có hoành độ là -1 Câu 3:(2.5 điểm)

a) Bác Vinh và bác Lộc cùng gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với tổng số tiền là

900 triệu đồng. Bác Vinh gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7% một năm, bác Lộc gửi vào ngân hàng B với lãi suất 6% một năm. Sau khi gửi được đúng một năm, tổng số tiền lãi mà hai bác nhận được là 60 triệu đồng. Hỏi ban đầu mỗi bác gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền? b) Để tổ chức buổi lễ tuyên dương học sinh giỏi các cấp và học sinh đạt thành tích cao

trong kì thi THPT quốc gia của tỉnh Nghệ An năm 2024-2025, hội trường tổ chức có một số băng ghế, mỗi băng ghế quy định ngồi một số người như nhau. Ban đầu hội trường có 200 ghế nhưng ngoài đại biểu thì có thêm sự tham gia của phụ hunh học sinh là 42 người nên ban tổ chức đã phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải thêm 1 ghế nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế? c) Cho phương trình: x2-4x+2=0 có hai nghiệm x1, x2(x1<x2). Không giải phương

trình, tính giá trị của biểu thức sau:

3 1 1 2 2 1 2

14 10 4 4 x x x P x x      

Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các

đường cao AD và BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. EF cắt BC tại K a. Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp b. Chứng minh: KBF KEC   và KE.FD=KC.BD c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KFD, M là trung điểm của BC. Chứng

minh: FM FI 

Câu 5: (1.0 điểm)

Một công ty năng lượng đang thiết kế một bồn chứa nước công nghiệp có thân chính là một khối cầu lớn làm bằng vật liệu pha lê tổng hợp trong suốt, có bán kính R= 3 3 mét. Bên trong bồn cầu này, một bộ lọc hình trụ rỗng cần được lắp đặt đồng tâm sao cho thể tích của nó là lớn nhất để đảm bảo hiệu suất lọc nước tối ưu.

a) Tính thể tích khối pha lê cần làm bồn chứa trên? (làm tròn đến hàng đơn vị m3)

b) Hãy tìm chiều cao và bán kính đáy cụ thể của bộ lọc hình trụ có thể tích lớn nhất có thể được lắp đặt bên trong bồn cầu.

…..HẾT…..

Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu

1

1,5đ

1) 1.0đ

Số học sinh có chiều cao từ 158cm đến dưới 161cm là 12 0,25đ Tổng số học sinh là: 5+12+15+8=40 0,25đ

Số học sinh có chiều cao từ 158cm đến dưới 161cm chiếm:

12 .100% 40

30% 

0,25đ

0.25đ

2) 0,5đ

a)  = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}. Suy ra n() = 10 cách.

0,25 đ

Do 5 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng xảy ra.

- Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A={ (3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6;7),(6;9),(7;9)} Xác suất biến cố A là: P(A)=9/10

0,25 đ

Câu

2

2,0đ

a) 0,75đ

A =

2 3 8 50 (1 2) 6 2 5 2 1 2        0,25 đ

2 ( 2 1) 1     0,25 đ 0,25 đ

b) 0,75đ

. 1 1 1

1 1 . (1 )(1 ) (1 )(1 )

1 1 1

1

P

a a a

a a a a a a a a a

                                    

0,25 đ

1 1 . (1 )(1 )

1 a a a

a a a

                

0,25 đ

2 1 2 . (1 )(1 ) 1 a a a a a a        0,25 đ

c) 0,5đ

Vì đồ thị hàm số (P) cắt đường thẳng (d): y= 3x-1 tại điểm có hoành độ là -1 Nên: y= 3. (-1)-1=-4 Vậy tọa độ giao điểm là …