Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 phường Vinh Lộc - Nghệ An

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của 40 học sinh lớp 9A cho kết

quả trong bảng sau:

Thời gian (giây) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60)

Số học sinh 3 7 10 20

Hãy cho biết nhóm nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của nhóm đó. b) Hai bạn nam là Vinh, Lộc và hai bạn nữ là Hà, An tham gia đợt biểu diễn nghệ thuật của lớp 9B. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn để tham gia tiết mục hát chung. Tính xác suất của biến cố D: "Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ". Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức 𝐴= √27 −√12 +

1

5 √75.

b) Rút gọn biểu thức: B= 2 1 1 : 4 2 2 x x x   +   − + +  

với 0, 4 x x  

c) Tìm b để đường thẳng y = 2x + b cắt đồ thị hàm số y= f(x) = x2 tại điểm có

hoành độ là -1 Câu 3. (2,5 điểm)

a) Để chuẩn bị tốt cho kì thi vào THPT, hai bạn An và Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với tổng số tiền là 13 500 đồng; bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với tổng số tiền là 17 000 đồng. Tính giá của mỗi chiếc bút chì và giá của mỗi chiếc bút bi.( Biết giá mỗi chiếc bút chì là như nhau và giá mỗi chiếc bút bi là như nhau).

b) Theo quy định của pháp luật Việt Nam hiện hành, người từ đủ 16 tuổi trở lên mới được điều khiển xe máy điện. Xe máy điện là xe máy gắn động cơ dẫn động bằng động cơ điện có công suất tối đa không quá 4kW và vận tốc thiết kế không quá 50 km/h. Nam là một học sinh đang theo học lớp 11 tại trường THPT trên địa bàn phường Vinh Lộc. Hằng ngày, bạn Nam đi học từ nhà đến trường trên quãng đường 8 km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay , vẫn trên quãng đường đó, 2 km đầu bạn Nam đi với vận tốc như thường ngày, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 3 phút để bơm . Để đến trường đúng giờ , bạn Nam phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc xe máy điện của bạn Nam khi tăng tốc. Với vận tốc đó, bạn Nam có vi phạm luật giao thông hay không?

ỦY BAN NHÂN DÂN PHƯỜNG

VINH LỘC

Đề thi gồm có 02 trang

ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2026-2027

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Tại sao? Biết đoạn đường bạn Nam đi giới hạn tốc độ tối đa là 40 km/h.

c) Cho phương trình 𝑥2 + 5𝑥+ 2 = 0 có hai nghiệm 𝑥1, 𝑥2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

𝑇= √9𝑥2

2 + 𝑥1

2 + 12 −2𝑥1 5𝑥1𝑥2 −𝑥1 −𝑥2

.

Câu 4 (3.0 điểm). Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và MN vuông góc tại O. Gọi C là trung điểm của OB. Tia MC cắt đường tròn (O) tại D. Gọi E là giao điểm của AD và MN.

a) Chứng minh tứ giác OCDN nội tiếp. b) Chứng minh : AD.AE = AN2 = 2R2 tính tỉ số

𝑂𝐴

𝑂𝐸 c) Gọi F là hình chiếu của O trên NB, G là giao điểm của AN và BD. Chứng minh

3 điểm : G,F,C thẳng hàng. Câu 5: (1,0 điểm)

a) Bác Tuấn muốn sử dụng lượng nước từ một cốc thủy tinh để đổ vào liễn nuôi

cá cảnh . Biết cốc nước thủy tinh dạng hình trụ có bán kính trong lòng đáy cốc là 4 cm, chiều cao mực nước có trong cốc là 10 cm. Liễn nuôi cá cảnh dạng hình cầu có đường kính 12 cm. Biết lượng nước tối thiểu để đảm bảo điều kiện sống cho cá là

2

3 thể tích liễn. Hỏi lượng nước ở cốc thủy tinh có đủ

để đổ đầy

2

3 thể tích liễn nuôi cá hay không?

b) Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55

inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là 15 triệu đồng/chiếc và lợi nhuận dự kiến là 2 triệu đồng/chiếc; giá nhập vào tivi loại 55 inch là 25 triệu đồng/chiếc và lợi nhuận dự kiến là 3 triệu đồng/chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng?( sau khi đã bán hết hàng).

-----------------------Hết------------------------

(Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên học sinh: ……………………………………SBD: ………………