Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

Ngày 16/3/2026 (Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm )

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai ?

A. ( ) 4 2 2 f x x x = + − . B. ( ) 2 3 f x x = − .

C. ( ) 3 2 3 1 f x x x = + − . D. ( ) 2 1 f x x = − .

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 9 0 x − ≤ là: A. ( ] ;3 −∞ . B.( ) 3;3 − . C. [ ] 3;3 − . D. ( ] [ ) ; 3 3; −∞− ∪ +∞.

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình + = − − 2 2 5 3 x x x A. { } 1;5 . B. { } 5 . C. { } 1 . D. 5.

Câu 4. Một người có 4cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3chiếc cà vạt khác nhau. Người đó muốn chọn trang phục gồm một cái quần, một cái áo và một chiếc cà vạt để đi dự Đại hội. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn khác nhau ?

A. 72. B. 13. C. 12. D. 30. Câu 5. Một hộp có chứa 8bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là: A. 8. B. 13. C. 5 . D. 40 .

Câu 6. Viết số quy tròn của số 93,2758 đến hàng phần trăm. A. 93,27. B. 893,275. C. 93,28. D. 93,276.

Câu 7. Cho mẫu số liệu điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 8 học sinh như sau:

5 4 6 8 5 9 7 8

Điểm trung bình kiểm tra môn Toán của 8 học sinh trên là:

A. 6,5. B. 2.75. C. 8. D. 5.

Câu 8. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 5 3 2 4 6

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 9 : Cho hai vectơ ( ) 2; 1 u = −  , ( ) 3;4 v = −  . Tích .u v  là:

A. 11. B. 10. − C. 5. D. 2. −

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2 3 0 d x y − + = . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: A. ( ) 1; 2 n = − 

B. ( ) 2;1 n = 

C. ( ) 2;3 n = − 

D. ( ) 1;3 n = 

Câu 11. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d 1 4

2 3

x t

y t

= −   = −+ 

là:

A. ( ) 4;3 u = − 

. B. ( ) 4;3 u = 

. C. ( ) 3;4 u = 

. D. ( ) 1; 2 u = − 

.

Câu 12. Tính khoảng cách từ điểm   5; 1 M  đến đường thẳng 3 2 13 0 x y   

A. 26 . B. 28 13

. C. 2 13 . D. 13 2 .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai. (2 điểm)

Câu 13. Một tổ học sinh gồm 6 nam trong đó có một bạn tên Hùng và 6 nữ trong đó có một bạn tên Hoa. Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Có 12 cách chọn ra một cặp đôi nam nữ hát song ca chào mừng 26/3. b) Có 12! cách xếp các học sinh của tổ vào một hàng dọc. c) Có 518400 cách xếp xen kẽ nam nữ.

d) Có ( ) 10. 11! cách xếp các học sinh thành một hàng ngang sao cho Hoa và Hùng không đứng cạnh nhau.

Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( 2;2), (3;4) − A B . Khi đó:

a) Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là (2;5) AB 

b) Đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến là (2; 5) n − 

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 2 5 14 0 x y − + =

d) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua ( 1;1) − M và song song với AB là 1 2

1 5

x t

y t

= −+   = + 

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18 (2 điểm)

Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình 14 2 3 x x − = −

Câu 16.Trận chung kết bóng đá của trường THPT Gia Bình số 1 giữa hai đội bóng lớp 10A3 và 10A13 phải phân định thắng thua bằng loạt đá luân lưu 11 mét. Tìm số cách chọn 3 cầu thủ trong 7 cầu thủ đang có trên sân để đá lần lượt 3 quả sút luân lưu (mỗi cầu thủ đá đúng một lần) ? Câu 17. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 9 8 9 7 7 6 5 8 9

Câu 18. Có hai con tàu , A B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-

mét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức 2 10

1 20

x t

y t

= −   = −+ 

; vị trí tàu

B có tọa độ là ( 8 36 ;1 15 ) t t −+ − . Nếu tàu A gặp sự cố phải thả neo đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu …