Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Long Xuyên - An Giang

Mã đề 1001 Trang 1/3

SỞ GD-ĐT AN GIANG Trường THPT Long Xuyên

Đề thi có 02 trang

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN HỌC KHỐI 10

Thời gian 60 phút ------------------------- Mã Đề: 1001 PHẦN I. (8 câu – 4,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho Elip

2 2 ( ) : 1 25 9 x y E + = . Khi đó  E có độ dài trục lớn bằng

A. 3. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 3 5 0 x y − + + = . Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

A. ( ) 3;2 n = − 

B. ( ) 2;3 n = 

. C. ( ) 2;3 n = − 

D. ( ) 3;2 n = 

.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai

2 4 5 1 0 x x − + ≤ có dạng ; a c b      

với a b là phân số tối

giản. Tính

2 2 a b c + −? A. 4. B. 16. C. 17. D. 18. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có (3;1), ( 1;1), (2;4) A B C − .Tìm tọa độ trực tâm

H của tam giác ABC ? A. (2;1) . B. (2;2). C. (1;2) . D. (1;1) .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (2;1) A và ( 1;3) B − . Tọa độ của vectơ AB  là

A. (1;4) . B. (3; 2) − . C. ( 3;2) − . D. ( 1;2) − .

Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?

A.

4 ( ) 3 1 f x x x = − −. B.

3 4 ( ) 3 2. f x x x = − + C.

2 ( ) 4 3 1 f x x x = + + D.

3 2 ( ) 2 f x x x = + + .

Câu 7. Giá trị nào của x là nghiệm của phương trình

2 2 2 6 8 5 2 x x x x − − = − −

A. 2 x = −. B. 1 x = . C. 3 x = . D. 5 x = . Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) 4. C x y − + − = Xác định tâm của

đường tròn ( ) C

A. ( 1;2) I − . B. ( 1; 2) I −− . C. (1; 2) I − . D. (1;2) I .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho biểu thức : 2 ( ) ( 1) 2( 1) 3 f x m x m x m = − − − + + .Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau ? a) Với 1 m = thì ( ) f x là tam thức bậc hai. b) Với 0 m = thì phương trình ( ) 0 f x = có nghiệm 1: 3 x x = − = .

c) Phương trình 2 2 3 1 x x x − + + = + có nghiệm duy nhất 1 x = . d) 2 ( ) ( 1) 2( 1) 3 f x m x m x m = − − − + + luôn dương với mọi x∈ khi [ ) 1; m∈ +∞.

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm (1;2), (3; 1) M N − và đường thẳng 1 : 2 0 ∆ − + = x y .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mã đề 1001 Trang 2/3

a) (2; 3) MN = −  .

b) Đường thẳng 1 ∆ có vectơ pháp tuyến (1;1) n =  .

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng MN là 2 5 14 0 x y − + = .

d) Phương trình đường tròn có tâm (3; 1) N − và tiếp xúc với đường thẳng 1 : 2 0 ∆ − + = x y là

2 2 ( 3) ( 1) 18 x y − + + = .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 câu-1 điểm) Câu 1. Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa. Trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, phương trình của vòm cầu là: 2 ( ) 14 40 y h x x x = = − + − . Khi ( ) 0 h x ≥, [ ] ; x a b ∀∈ ,

( ; ) a b∈. Tính : . P a b = .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết đường thẳng :3 0 d x by c + + = song song với đường thẳng

3 4 5 0 x y − + = và cách điểm (2; 1) M − một khoảng bằng 3. Tìm giá trị số c .

PHẦN IV. Tự luận ( 3 câu- 3 điểm)

Câu 1. Giải phương trình − + = − 2 4 4 2 3 x x x .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;0 , 2;0 , 2;2 A B C − .

Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ đỉnh Acủa tam giác ABC .

Câu 3. Cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 4 2 4 0 x y x y + − − + = . Viết phươmg trình tiếp tuyến của

( ) C song song với đường thẳng : d y x =

----HẾT---