Đề khảo sát trực tuyến Toán 12 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Quảng Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH QUẢNG NINH

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2025-2026 Môn: Toán (Khảo sát trực tuyến) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong bốn dãy số sau, có bao nhiêu dãy số lập thành một cấp số cộng?

I) 10, 2, 14, 26, 38     . II) 1 5 11 7 , ,2, , 2 4 4 2 .

III) 1, 2, 3, 4, 5 . IV) 1,4,7,10,13 .

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 2: Phương trình sin 0 x  có họ nghiệm là

A. 2 , 2 x k k     . B. 2 , x k k   . C. , 2 x k k     . D. , x k k   .

Câu 3: Với mọi số thực dương a thì   2 2 log 16 log a a  bằng

A.   2 log 15a . B. 8 . C. 4 . D. 2 4 2log a  .

Câu 4: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với

đáy, biết , 2 , 3. AB a AC a SA a    Thể tích khối chóp .S ABC bằng

A. 3 1 2 a . B. 3 3 2 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 2 a .

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm . O Đẳng thức nào sau đây sai?

A. . AB AD AC     

B. SA SB SC SD       

. C. 2 SA SC SO     

. D. 2 SB SD SO     

.

Câu 6: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên   \ 1   , có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 y  và tiệm cận ngang 2 x .

B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 x  và tiệm cận ngang 2 y .

Câu 7: Hàm số 

3 2 3 9 7 y f x x x x      có cực đại là

A. 1 . B. 12. C. 3. D. 20  .

2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số  2025x f x  là

A.  2025x F x C   . B.    2025 ln 2025

x F x C   .

C.  2025.2024x F x C   . D.  2025 . F x x C  

Câu 9: Kết quả kiểm tra điểm môn Toán của học sinh lớp 12A1 được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm điểm   0;2   2;4   4;6   6;8   8;10

Tần số 4 5 6 25 10

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc vào nhóm nào dưới đây?

A.   6;8 . B.   2;4 . C.   4;6 . D.   8;10 .

Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   Oxz có phương trình là

A. 0 y  . B. 0 z  . C. 0 x  . D. 0 x y z    .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 1 2 3 x y z d       . Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng d ? A.   2;1;1 Q . B.   1;2;3 M . C.   2;1; 1 P  . D.   1; 2;3 N  .

Câu 12: Trong không gian , Oxyz phương trình mặt cầu  S tâm   2;1;0 I  và có đường kính bằng 8

là A.     2 2 2 : 2 1 8. S x y z      B.     2 2 2 : 2 1 16. S x y z     

C.     2 2 2 : 2 1 64. S x y z      D.     2 2 2 : 2 1 64. S x y z     

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13: Cho hàm số 

2 12 2 x x y f x x      .

a) Đồ thị hàm số  f x đi qua điểm   4;0 .

b) Đồ thị hàm số  f x có đường tiệm cận xiên là đường thẳng 1 y x  .

c) Đồ thị hàm số  f x có tâm đối xứng là điểm   2;3 I .

d) Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số  f x tại điểm 3 x  có dạng y mx n   ,

giá trị m n  bằng 50.

Câu 14: Trong một nhà máy, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất sau khi khởi động

có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được t giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của dây chuyền sản xuất này được mô hình bởi hàm số



0,4t E t A e    (đơn vị: kWh /giờ)  0 8 t  , trong đó  E t   kWh là lượng điện năng tiêu

thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành. Biết rằng trong 8 giờ đầu tiên, dây chuyền đã tiêu thụ tổng cộng 120kWh .