Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Mỹ Đình - Hà Nội
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
HƯỚNG DẪN GIẢI Được cung cấp bởi AI Gemini Pro
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′. Gọi , , , , D E F P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
, , , , CC AB A A BB B C ′ ′ ′ ′ ′ . Khi đó, mặt phẳng ( ) DEF song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. ( ) A BQ ′ . B. ( ) A PQ ′ . C. ( ) A PC ′ ′ . D. ( ) A BC ′ ′ .
Lời giải:
Xét mặt bên ACC A′ ′ là hình bình hành, vì F và D lần lượt là trung điểm của AA′ và CC′ nên
FD AC A C ′ ′ . Mà ( ) A C A BC ′ ′ ′ ′ ⊂ , suy ra ( ) FD A BC ′ ′ .
Xét mặt bên ABB A ′ ′ là hình bình hành, vì F và E lần lượt là trung điểm của AA′ và AB nên EF A B ′ . Mà ( ) A B A BC ′ ′ ′ ⊂ , suy ra ( ) EF A BC ′ ′ .
Do FD và EF là hai đường thẳng cắt nhau tại F cùng nằm trong mặt phẳng ( ) DEF và song song
với ( ) A BC ′ ′ , nên mặt phẳng ( ) ( ) DEF A BC ′ ′ .
Chọn D.
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 : 3 1 4 x y z d + − = = − −. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. 3 ( 6;2;8) u = − . B. 2 ( 2;1;0) u = − .
C. 1 (3;1;4) u = . D. 4 (2;1;0) u = .
Lời giải: Từ phương trình chính tắc của đường thẳng d , một vectơ chỉ phương của d là
(3; 1; 4) u = −− . Nhân các tọa độ của u với 2 −, ta được một vectơ chỉ phương khác là
3 2 ( 6;2;8) u u = − = − .
Chọn A.
Câu 3. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
A. 81. B. 71. C. 61. D. 91.
Lời giải:
Tổng số học sinh là 5 9 12 10 6 42 n = + + + + = .
Vị trí của tứ phân vị thứ ba 3 Q là 3 31,5 4 n = .
Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là: 1 2 3 4 5, 14, 26, 36 cf cf cf cf = = = = . Vì 26 31,5 36 < ≤ nên
nhóm chứa 3 Q là nhóm [60;80) .
Áp dụng công thức:
3
3
3 31,5 26 4 60 20 71 10 Q
n C Q L h n
− − = + ⋅ = + ⋅ =
.
Chọn B.
Câu 4. Cho hàm số 2 ( ) 2 cos f x x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ( ) 4 sin f x dx x x C = − + ∫ . B. 3 2 ( ) sin 3 f x dx x x C = + + ∫ .
C. 3 2 ( ) sin 3 f x dx x x C = − + ∫ . D. ( ) 4 sin f x dx x x C = + + ∫ .
Lời giải: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản:
3 2 3 2 (2 cos ) 2 sin sin 3 3 x x x dx x C x x C + = ⋅ + + = + + ∫ .
Chọn B.
Câu 5. Nếu hai biến cố , A B thỏa mãn ( ) 0,7 P B = và ( ) 0,2 P AB = thì ( | ) P A B bằng:
A. 5 7 . B. 2 7 . C. 7 50 . D. 1 2 .
Lời giải: Theo công thức xác suất có điều kiện: ( ) 0,2 2 ( | ) ( ) 0,7 7 P AB P A B P B = = = .
Chọn B.
Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có bảng biến thiên đã cho. Giá trị cực đại của hàm
số đã cho bằng:
A. 2 −. B. 2 . C. 1 −. D. 1.
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại điểm 1 x = − và giá trị cực đại tương ứng của hàm số là 1 y = .
Chọn D.
Câu 7. Cho cấp số nhân ( ) n u có tất cả các số hạng đều dương. Biết rằng 1 3 u = và 3 75 u = . Công
bội của cấp số nhân đã cho là:
A. 5. B. 1 5 − . C. 5 −. D. 1 5 .
Lời giải: Ta có công thức số hạng tổng quát: 2 2 2 3 1 75 3 25 5 u u q q q q = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⇒ = ± . Vì các số
hạng của cấp số nhân đều dương nên 0 5 q q > ⇒ = .
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
