Tự luận và trắc nghiệm phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 KNTTVCS

Đại số 9 - Chương 2: PT và BPT bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần có lời giải

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 2

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 4

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Phương trình tích

Để giải giải phương trình      0 0, 0 ax b cx d a b     

ta có giải hai phương trình bậc nhất:

0 ax b   và 0 cx d   . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng..

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong

phương trình đều khác 0 và gọi đó được gọi là điều kiện xác định (viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều

kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Đại số 9 - Chương 2: PT và BPT bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần có lời giải

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

PHẦN A

TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN

CHỦ ĐỀ 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

DẠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN

 Để giải phương trình      0 0, 0 ax b cx d a b     

ta có thể làm như sau:

Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: 0 ax b   và 0 cx d  

Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

 Đối với phương trình       0 0, 0, 0 ax b cx d ex f a b e       

ta có thể làm như sau:

Bước 1: Giải ba phương trình bậc nhất: 0 ax b   , 0 cx d   và 0 ex f  

Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của ba phương trình vừa giải được ở bước 1.

Chú ý:

  

2 0 , A B A B    

  

2 0 , A B A B     

     2 2 A B A B    

    

2 2 A B B A   

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)   1 2026 0 x x   b)    2 2027 0 x x   

c)    2026 2 5 0 x x    d)  3 3 5 2 0 2 x x         

e) 1 3 3 0 2 3 x x            

f) 4 5 5 0 3 7 3 x x            

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) 1 3 2 0 3 7 x x x          

b)  3 4 1 2 1 0 2 5 x x x           

c)  2 1 2 2026 1 0 6 2 x x x           

d)   1 2 1 1 3 1 0 3 4 6 x x x x             

Đại số 9 - Chương 2: PT và BPT bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần có lời giải

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

e) 3 1 3 0 5 2 5 4 x x x             

f) 3 1 2 2 0 4 2 2 6 8 x x x x               

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a)    2 4 3 0 x x x    b)     1 2 3 2 0 x x x    

c)  1 2 2 3 0 2 7 4 x x x             

d)  2 1 4 2 5 0 5 3 3 2 x x x             

e)     2 1 3 4 3 1 0 x x x     f)

2 1 2 1 0 2026 2027 2 3 4 x x x x                    

Bài 4. *Giải các phương trình sau:

a) 2(5 3 ) 0 x x   b)    2 2025 2 2026 0 x x   

c)   2 2 1 2 2 5 0 5 3 x x x            

d)   2 3 1 5 2 3 0 2 3 6 x x x x             

e) 2 ( 4 5)(3 ) 0 x x x     f) 2 ( 2 2)(7 2 ) 0 x x x     

Bài 5. *Giải các phương trình sau:

a)   1 2 4 1 2 7 0 15 7 4 x x x x              

b)   2 342 323 300 273 1 10 0 15 17 19 21 x x x x x                

c) 2 1 1 2 3 4 1 0 2 1998 1997 1996 1995 x x x x x                   

d) 1 24 25 26 27 2036 0 2025 1996 1995 1994 1993 4 x x x x x x                    

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a)   3 2 0 x x   b) (2 1)(4 ) 0 x x   

c) (3 5 )(2 3 ) 0 x x    d) (2026 2025)(3 4 ) 0 x x   

e) 4 1 1 2 0 5 2 5 x x  …