Tự luận và trắc nghiệm hàm số y ax2 (a 0), phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 KNTTVCS

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 6

HÀM SỐ 2 ( 0) y ax a  

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 18

HÀM SỐ 2 ( 0) y ax a  

1. Hàm số 2 ( 0) y ax a  

Hàm số 2 ( 0) y ax a   xác định với mọi giá trị x thuộc .

2. Đồ thị của hàm số 2 ( 0) y ax a  

Cách vẽ đồ thị hàm số 2 ( 0) y ax a   :

 Lập bảng ghi một số cặp giá trị của x và y .

 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các cặp điểm   ;x y trong bảng giá trị trên và nối chúng

lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số 2 ( 0) y ax a   .

Đồ thị của hàm số 2 ( 0) y ax a   là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

 Có đỉnh là gốc toạ độ O ;

 Có trục đối xứng là Oy ;

 Nằm phía trên trục hoành nếu 0 a  và nằm phía dưới trục hoành nếu 0 a  .

Nhận xét:

 Khi vẽ đồ thị hàm số 2 ( 0) y ax a   , ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc toạ độ O

và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy .

 Do đồ thị hàm số 2 ( 0) y ax a   nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị

của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó

lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

PHẦN A

TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN

DẠNG 1

VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2 ( 0) y ax a  

TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC

TÌM ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1. Cho hàm số 2 1 2 y x  .

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

x 3  2  1  0 1 2 3

2 1 2 y x 

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 5; 5; 7 x x x    .

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 18  .

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ gấp ba tung độ.

Bài 2. Cho hàm số 2 1 4 y x  có đồ thị  P .

a) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P của hàm số có hoành độ lần lượt là 2 .

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P của hàm số có tung độ là 3.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P của hàm số có tung độ là 4 .

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P của hàm số có tung độ gấp đôi hoành độ.

Bài 3. Cho hàm số 2 2 y x  có đồ thị  P .

a) Vẽ đồ thị  P .

b) Các điểm   1 1 3 9 4;32 , ; , ; 2 2 4 16 M N Q              

có thuộc đồ thị  P hay không?

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P có hoành độ là 1 4  .

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P có tung độ là 32.

Bài 4. Cho hàm số: 2 1 4 y x  có đồ thị  P .

a) Vẽ đồ thị  P .

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

b) Các điểm   1 1 2 4 8; 16 , ; , ; 3 36 5 100 E F Q                

có thuộc đồ thị hàm số hay không?

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P có tung độ gấp 4 lần hoành độ.

Bài 5. Cho đồ thị hàm số 2 y x  có đồ thị  P .

a) Vẽ đồ thị  P .

b) Tìm các điểm trên  P có tung độ bằng 16.

c) Tìm các điểm trên  P (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 6. Cho hàm số 2 ( ) 3 y f x x   có đồ thị  P .

a) Vẽ đồ thị hàm số  P .

b) Tính       3 ; 2 2 ; 1 2 3 f f f   .

c) Tìm các giá trị của a , biết rằng ( ) 12 6 3 f a  

Bài 7. Cho hàm số 2 1 2 y x  có đồ thị  P .

a) Vẽ đồ thị hàm số  P .

b) Các điểm 25 3 9 1 5; , ; , ;2 2 2 8 2 M N Q                     

có thuộc đồ thị  P hay không?

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P có hoành độ bằng nửa tung độ.

Bài 8. Cho hàm số 2 2 y x  có đồ thị  P .

a) Tìm những điểm thuộc đồ thị  P có tung độ bằng 25

2 .

b) Bằng phép tính, tìm tất cả các điểm thuộc parabol  P (khác gốc tọa độ O ) có …