Tự luận và trắc nghiệm xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản Toán 9 KNTTVCS

Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 8

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC XUẤT ĐƠN GIẢN

BÀI 25,26

PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ

I. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU

 Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của

chúng không thể biết trước khi thưucj hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra,

được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

 Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả cso thể của

phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

Cho phép thử T . Xét biến cố E , ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của

phép thử T . Kết quả phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho E .

2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

Giả sử rằng các kết quả có thể xảy ra của phép thử T là đồng khả năng. Khi đó, xác suất  P E của

biến cố E bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và số phần tử của tập .

  

n E P E n  

Trong đó:

+  là không gian mẫu của phép thử T .

+  n E là số kết quả thuận lợi cho biến cố E .

+   n  là số phần tử của tập .

Cách tính xác suất của một biến cố

Để tính xác suất của biến cố E , ta thực hiện các bước sau:

 Bước 1: Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu .

 Bước 2: Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

 Bước 3: Mô tả các kết quả thuận lợi biến cố E . Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E .

 Bước 4: Tính xác suất của biến cố E bằng công thức   

n E P E n  

Xác suất 9 - Chương 8: Xác suất của biến cố trong một số MH XSĐG – Tự luân phân dạng có lời giải

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

PHẦN A

TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN

DẠNG 1

PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Bài 1. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a.

b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b.

c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c.

Bài 2. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra

1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ

khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Bài 4. Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1

quả bóng từ hộp đó.

Bài 5. Cho phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Giả sử kết quả của phép thử là con

xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau,

biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?

A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”;

B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”;

C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm ”.