Tự luận và trắc nghiệm một số hình khối trong thực tiễn Toán 9 KNTTVCS

Hình học 9 - Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần 0978 333 093

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 10

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 31

HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

1. Hình trụ

a. Nhận biết hình trụ

Khi quay hình chữ nhật O ABO  một vòng quanh O O  cố định thì ta được một hình trụ, trong đó:

 Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau   ; O O A   và   ; O OB .

 Mỗi đường sinh là một vị trí của AB khi quay. Vậy hình trụ có vô số đường sinh.

 R O A OB    gọi là bán kính đáy của hình trụ.

 Độ dài đoạn O O  được gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh bằng nhau và bằng O O  .

Một số yếu tố của hình trụ

Chiều cao: h O O  

Bán kính đáy: R OB 

Đường sinh: l AB 

Chú ý: Từ một hình trụ, nếu ta cắt rời hai đáy và cắt theo một đường sinh nào đó rồi trải phẳng ra thì ta

được một hình phẳng (gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật) gọi là hình triển khai của hình trụ đã cho.

Hình học 9 - Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần 0978 333 093

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

b. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

 Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức sau:

2 xq S Rh  

Trong đó:

xq S là diện tích xung quanh của hình trụ.

R là bán kính đáy.

h là chiều cao của hình trụ.

 Thể tích của hình trụ được tính theo công thức sau:

2 . đáy V S h R h   

Trong đó:

V là thể tích của hình trụ.

đáy S là diện tích đáy của hình trụ.

R là bán kính đáy.

h là chiều cao của hình trụ.

2. Hình nón

a. Nhận biết hình nón

Khi quay tam giác vuông SOA (vuông ở O ) một vòng quanh SO cố định thì ta được một hình nón đỉnh

S , trong đó:

 Đáy của hình nón là hình tròn   ; O OA , R OA  gọi là bán kính đáy của hình nón.

 Mỗi đường sinh là một vị trí của SA khi quay. Vậy hình nón có vô số đường sinh dài bằng nhau.

 SO gọi là đường cao của hình nón. Độ dài đoạn SO được gọi là chiều cao của hình nón.

Một số yếu tố của hình nón

Đỉnh: S

Chiều cao: h SO 

Bán kính đáy: R OA 

Đường sinh: l SA SB  

Hình học 9 - Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần 0978 333 093

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

Chú ý: Từ một hình nón, nếu ta cắt rời đáy và cắt mặt xung quanh của nó theo một đường sinh SA rồi

trải phẳng ra thì ta được một hình phẳng (gồm hình tròn và một hình quạt) gọi là hình triển khai của hình

nón đã cho.

b. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón

 Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức sau:

xq S Rl  

Trong đó:

xq S là diện tích xung quanh của hình nón.

R là bán kính đáy.

l là độ dài đường sinh của hình nón.

 Thể tích của hình nón được tính theo công thức sau:

2 1 1 . 3 3 đáy V S h R h   

Trong đó:

V là thể tích của hình nón.

đáy S là diện tích đáy.

R là bán kính đáy.

h là chiều cao của hình nón.

Chú ý: Hình nón và hình trụ có cùng chiều cao h và cùng bán kính đáy R thì: 1 3 nón tru V V 