Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2026 trường THCS Đông Thọ - Thanh Hóa

UBND PHƯỜNG HÀM RỒNG TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỌ

(Đề thi gồm có 02 trang)

KHẢO SÁT ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT LẦN II

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 27 tháng 03 năm 2026

Mã đề: 001 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1. Nghiệm của phương trình 𝑥2 −4 = 0 là:

A. 𝑥= 2. B. 𝑥= −2. C. 𝑥= 2 hoặc 𝑥= −2. D. x= 4.

Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức √(3 −√5)

2 bằng:

A. 3 −√5. B. √5 −3. C. 3 + √5. D. 𝟓−√3. Câu 3. Hàm số 𝑦= 5𝑥2 đồng biến khi: A. 𝑥> 0. B. 𝑥< 0. C. 𝑥≠0. D.Với mọi x. Câu 4. Nghiệm của bất phương trình −2𝑥< 4 là: A. 𝑥< −2. B. 𝑥> 2. C. 𝑥> −2. D. 𝑥< 2. Câu 5. Thể tích hình nón có diện tích đáy S và chiều cao h là: A. 𝑉= 𝑆. ℎ. B. 𝑉=

1

3 𝑆. ℎ. C. 𝑉=

1

2 𝑆. ℎ. D. 𝑉= 3𝑆. ℎ.

Câu 6. Cho 2 đường tròn: (O; 5cm) và (O′; 3cm) biết OO′ = 8 cm, khẳng định nào sau là đúng: A. Hai đường tròn cắt nhau. B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. C. Hai đương tròn tiếp xúc trong. D. Hai đường tròn không giao nhau. Câu 7. Khoảng biến thiên của dãy số 10, 20, 30, 40 là: A. 10. B.20. C.30. D.40. Câu 8. Một hộp chứa 6 quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Xác suất để chọn được quả cầu màu xanh là: A.

6

4. B.

4

10. C.

6

10. D.

4

6. PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) Giải phương trình: 𝑥2 −5𝑥+ 6 = 0.

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: {3𝑥+ 𝑦= 6

𝑥+ 3𝑦= 2

Câu 10. (1,0 điểm. Rút gọn biểu thức: 𝐴= √𝑥+4

√𝑥−1 : (

3√𝑥+1

𝑥+2√𝑥−3 −

2

√𝑥+3); với x  0, x 1.

Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình: : 𝑥2 + (3 −𝑚)𝑥+ 𝑚−4 = 0, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑥1, 𝑥2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân. Câu 12. (1,0 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình) Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng. Nếu làm chung thì sau 4 giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung được 3 giờ thì đội 1 nghỉ, đội 2 tiếp tục làm trong 3 giờ nữa mới xong. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc? Câu 13. (1,0 điểm) Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có đường kính đáy là 8𝑐𝑚, chiều cao 30𝑐𝑚. Nhưng khi Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong bình đó cao 10𝑐𝑚 và mời Cáo dùng bữa. a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn tiệc. b) Cổ của Cáo quá ngắn nên không thể lấy được súp, Cáo nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có những viên sỏi hình cầu giống hệt nhau, bán kính là 2𝑐𝑚. Cáo bèn cho từng viên sỏi vào bình súp đến khi súp dâng lên

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

vừa đầy đến miệng bình rồi Cáo thảnh thơi ăn súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao nhiêu viên sỏi. Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn (𝑂; 𝑅) và điểm 𝑀 nằm ngoài đường tròn. Qua 𝑀 kẻ hai tiếp tuyến 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 với đường tròn (𝑂; 𝑅) ( 𝐴, 𝐵 là các tiếp điểm). Đoạn thẳng 𝑂𝑀 cắt đường thẳng 𝐴𝐵 tại 𝐻 và cắt đường tròn (𝑂; 𝑅) tại điểm 𝐼. a) Chứng minh bốn điểm 𝑀, 𝐴, 𝐵, 𝑂 cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính 𝐴𝐷 của (𝑂; 𝑅). Đoạn thẳng 𝑀𝐷 cắt đường tròn (𝑂; 𝑅) tại điểm 𝐶 khác 𝐷. Chứng minh 𝑀𝐴2 = 𝑀𝐻. 𝑀𝑂= 𝑀𝐶. 𝑀𝐷. c) Chứng minh 𝐼𝐻. 𝐼𝑂= 𝐼𝑀. 𝑂𝐻. Câu 15. (0,5 điểm) Nhà anh Nam có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD . Khi thả cá giống, anh giăng lưới quây lại ở một góc ao (nhu hình vẽ). Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M một vị trí N ở bờ AD và CD phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí E. Biết rằng khoảng cách từ cọc E đến bờ AB, DC lần lượt là 6 m và 12 m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao có thể quây được là bao nhiêu?

….. HẾT….. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh……………………………………………….SBD………………………