Đề khảo sát Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2026 trường THCS Lý Tự Trọng - Quảng Ninh

UBND PHƯỜNG CỬA ÔNG

TRƯỜNG LÝ TỰ TRỌNG

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1. Căn bậc hai của 0,09 là:

A. 0,3 và 0,3 − B. 0,3 và -0,3 C. -0,3 D. -0,3

Câu 2. Rút gọn biểu thức 2 36a + 5a với a < 0 ta được kết quả: A. -a. B. 11a. C. a. D. -11a

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1

2 𝑥𝑥2

A. (-2; -2) B. (-2; 2) C. (-1; 1) D. (-1; -1) Câu 4. 𝑥𝑥= 1 và 𝑥𝑥= 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. (𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+ 1) = 0 B. 𝑥𝑥(𝑥𝑥−1) = 0 C. 𝑥𝑥−1 = 0 D. 𝑥𝑥+ 1 = 0 Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 12 3 0 x − ≤ A. 4 x ≤ B. x < 4 C. x > 4 D. 4 x ≥ Câu 6. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là:

A. 7 10 B. 4 10 C. 3 10 D. 1 14

Câu 7: Mẫu số liệu thống kê được biểu diễn qua bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) Cộng

Tần số (n) 5 7 10 13 5 N = 40 Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [150; 155) là:

A. 25% B. 12,5% C. 14,5% D. 22,5% Câu 8. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

A. 1200 B. 1500 C. 900 D. 1080 Câu 9: Một khối cầu có thể tích là 113,04cm3. Diện tích mặt cầu là:

A. 200,96cm2 B. 226,08cm2 C. 150,72cm2 D. 113,04cm2

Câu 10. Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH, biết 6 , 4 . AB cm BH cm = = Độ dài cạnh

AC là:

A. 3 6cm B. 6 3cm C. 3 5cm D. 5 3cm Câu 11. Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là 6cm, chiều cao

16cm. Bình đựng nước đến độ cao bằng 1 4 chiều cao của bình. Khi cho 1 hòn đá vào

ngập nước trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá là A. 3 36 ( ) cm π B. 3 36( ) cm C. 3 108 ( ) cm π D. 3 108( ) cm

Câu 12.

Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc α. Khi đó độ lớn góc α là? (làm tròn đến độ) A. 370. B. 380. C. 390. D. 400. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu 1 (0,75 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

1 1 2 4 1 : 1 1 1 1 x A x x x x

  − = − +     − − + +  

( 0; 1) x x ≥ ≠

Câu 2 (0,75 điểm). Giải hệ phương trình: 2 1

3 2 5.

x y

x y

+ =   − = 

Câu 3 (0,75 điểm). Giải bất phương trình: 1 2 3 1 3 2 x x − + − ≥ −

Câu 4 (0,75 điểm). Giả sử phương trình 2 7 1 0 x x − + = có hai nghiệm là 1x và 2x . Không

giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức

2 2 1 1 2 2

1 1

6 2 6 2 A x x x x = + − + − +

.

Câu 5 (1,0 điểm).

Một xưởng may theo kế hoạch phải may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định. 5 ngày đầu, xưởng làm đúng theo kế hoạch. Những ngày sau đó, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 chiếc áo nên đã hoàn thành trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được bao nhiêu chiếc áo. Câu 6. (2,5 điểm)

Cho ABC ∆ nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E, D ( , E B D C ≠ ≠ ). Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh . . AH BD AD BC = . c) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. Câu 7. (0,5 điểm)

Bác An có một thanh sắt dài 20m. Bác muốn dùng thanh sắt đó làm thành khung có dạng một hình chữ nhật và nửa đường tròn như hình vẽ Hỏi Bác phải uốn khung đó có kích thước như thế nào để diện tích trong khung là lớn nhất