Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT Xuân Trường B (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPTQG

MÔN TOÁN

Đề thi gồm có 50 câu; mỗi câu 0,2 điểm; được mô tả chi tiết trong bảng sau:

Mức độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng

cao Tổng

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ

thị hàm số

4 câu

3 câu

3 câu 1 câu 11 câu 2,2đ – 22% Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số

logarit

3 câu 3 câu

3 câu 1 câu 10 câu 2,0đ – 20%

Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

2 câu

2 câu

2 câu 1 câu 7 câu 1,4đ 14%

Số phức

2 câu

2 câu 1câu 1 câu 6 câu 1,2đ 12%

Khối đa diện và mặt

tròn xoay

3 câu

2 câu 2 câu 1 câu 8 câu 1,6đ 16%

Phương pháp tọa độ

trong không gian

3 câu

2 câu 2 câu 1 câu 8 câu 1,6đ 16%

17 câu 3,4đ – 34%

14 câu 2,8đ – 28%

13 câu 2,6đ – 26%

6 câu 1,2đ – 12%

50 câu 10,0đ 100%

ThuVienDeThi.com

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀTHAM KHẢO MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG B KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 1 −2x

x −2 ?

A. x = 2, y = −2. B. x = 2, y = 1. C. x = −2, y = 2. D. x = 1

2, y = −2.

Câu 2. Đồthịdưới đây là đồthịcủa hàm sốnào trong các hàm sốđã cho?

−3 −2 1 3 −1 2

−2

−1

1

2

3

4

5

x

y

O

A. y = −1

3 x3 −x2 −1

B. y = 1

3 x3 + x2 + 1

C. y = −1

3 x3 −x2 −1

D. y = 1

3 x3 + 2x2 −1

Câu 3. Tính tổng các giá trịcực đại và cực tiểu của hàm sốy = x3 −3x2 −9x + 2?

A. 2. B. −18. C. −34. D. −12.

Câu 4. Cho hàm sốy = x ln x. Mệnh đềnào dưới đây vềhàm sốtrên là đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0, +∞).

B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0, e) và nghịch biến trên khoảng (e, +∞).

C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0, e) và đồng biến trên khoảng (e, +∞).

D. Hàm sốnghịch biến trên mỗi khoảng (0, 1) và (1, e); đồng biến trên khoảng (e, +∞).

Câu 5. Cho hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau:

x −∞ 0 1 +∞

f ′(x) + 0 − 0 +

f x −∞% 1 & 0 % +∞

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 1/ 6 ThuVienDeThi.com

A. a, d > 0 B. b2 −3ac > 0 C. cd ⩾1 D. bc ⩾0.

Câu 6. Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểđồthịhàm sốy = x3 −3x2 −9x + 2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. m > −2 B. −5

2 < m < 27

2 C. 14 < m < 27 D. −27

2 < m < 5

2.

Câu 7. Gọi A và B lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x + 1 x2 + x + 1 thì giá trịcủa A −3B

là bao nhiêu?

A. 0. B. 4 3. C. 2 3. D. 2.

Câu 8. Với giá trịnào của m thì hàm sốy = √

x2 −x + 1 + m √

x2 + x + 1 có đúng hai đường tiệm cận?

A. m = 1. B. m = 0. C. m = ±1. D. m = −1.

Câu 9. Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểhàm sốy = mx −4

x −m đồng biến trên khoảng (1; +∞)?

A. −2 ⩽m ⩽2.

B. −2 < m < 2.

C. m > 2 hoặc m < −2.

D. −2 < m ⩽1.

Câu 10. Biết đồthịhàm sốy = ax3 + bx2 + 3x + c đi qua gốc tọa độvà có một điểm cực trịlà (1; 4

3). Tìm tọa độ điểm cực trịcòn lại của đồthịhàm số?

A. (0; 0).

B. (−1; −13

3 ).

C. (3; 0).

D. (−3; 36).

Câu 11. Cần bắc một chiếc thang tựa vào tường tại vịtrí C và mặt đất tại vịtrí A thông qua một cột đỡcó đỉnh là vịtrí B. Cột đỡcó chiều cao 3 √

3m và khoảng cách từtường đến tâm cột đỡbằng 1m, như hình vẽsau.

Hỏi chiều dài ngắn nhất có thểcó của chiếc thang là bao nhiêu?

A. 6 m. B. 7 m. C. 8 m. D. 1 + 3 √

3m.

Câu 12. Biến đổi 3q

x5 4√x, với điều kiện x > 0, thành dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉđược kết quảlà:

A. x 23 12 B. x 7 4 C. x 20

3 D. x 12

5

Câu 13. Gọi nghiệm của phương trình log √

2 (3x −1) = 4 là x0 thì sốx0 thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1; 2) B. (2; 3) C. (5; 10) D. (70; 90).

Câu 14. Sốlượng của một sốloài vi khuẩn sau t giờđược xấp xỉbởi đẳng thức Q = Q0e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu sốlượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con?

Trang 2/ 6 ThuVienDeThi.com