Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn Toán 8

Bài 1 (1,0 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

1. Rút gọn biểu thức (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) được kết quả là -(x + 15).

2. Với mọi số a Z thì a2 + 2a + 4 luôn là một số chính phương. 

3. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5m và 12m. Đường chéo của hình chữ nhật đó bằng 13m.

Bài 2 (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức P = y3 - 3y2 + 3y - 1 tại y = 201.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2 - 5xy - 9x + 9y b) m3 + 4m2 + 3m

Bài 3 (1,5 điểm) 1. Tìm số thực k để đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1 ?

2. Chứng minh biểu thức Q = x2 - x + 3 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho biểu thức :       2 2 x +3 3 x +1 9 A = - + : 2x +2 x -1 2- 2x 5x -5

1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định ?

2. Chứng minh khi giá trị của biểu thức A được xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào giá trị của x.

Bài 5 (2,5 điểm)

Cho tứ giác ABCD. Gọi R, S, K, T thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Nối A với C, B với D.

1. Chứng minh tứ giác RSKT là hình bình hành.

2. Hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì RSKT là:

a) Hình thoi ? b) Hình vuông ?

Bài 6 (1,0 điểm)

2. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn đồng thời: x + y + z = a và . 1 1 1 1 + + = x y z a

Tính giá trị biểu thức S = (x5 - a5)(y7 - a7)(z9 - a9).

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề)

1. Cho hình vẽ bên: Hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh 4cm.

Hai tứ giác AMON và CPOQ có (M AD, N AB, P A A o MON = POQ = 90  

BC, Q CD). Người ta tô màu phần diện tích của hai tứ giác  

MOQD và NOPB. Tính diện tích phần được tô màu ?

A B

D C

O

M

N

P

Q

ThuVienDeThi.com

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN : TOÁN 8

Bài 1 (1,0 điểm) - Mỗi câu : 0,25 điểm

1 2 3 4 Đúng Sai Đúng Đúng

Bài 2 (2,0 điểm)

Câu Nội dung chính Điểm P = y3 - 3y2 + 3y - 1 = (y - 1)3 0,25 Thay y = 201 vào biểu thức P ta có: P = (201 - 1)3 = 2003 = 8000000 0,25 1 (0,75đ)

Vậy P = 8000000 tại y = 201. 0,25 a) 5x2 - 5xy - 9x + 9y = (5x2 - 5xy) - (9x - 9y) 0,25 = 5x(x - y) - 9(x - y) 0,25 = (x - y)(5x - 9) 0,25 b) m3 + 4m2 + 3m = m(m2 + 4m + 3) 0,25 2 (1,25đ)

= m(m2 + m + 3m + 3) = m[m(m + 1) + 3(m + 1)] = m(m + 1)(m + 3)

0,25

Bài 3 (1,5 điểm)

Thực hiện phép chia đa thức 3x3 + 2x2 - x + k cho đa thức x - 1 được thương là 3x2 + 5x + 4 và dư là k + 4. 0,5

Đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1 khi k + 4 = 0 hay k = -4. 0,25 1 (1,0đ)

Vậy k = -4 thì đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1. 0,25

Q = x2 - x + 3 = = 2 1 11 x - x + + 4 4

     

2 1 11 x - + 2 4 0,25 2 (0,5đ) Vì với mọi x R ; với mọi x R      

2 1 x - 0 2  11> 0 4      

2 1 11 x - + > 0 2 4 

Vậy biểu thức Q = x2 - x + 3 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.

0,25

Bài 4 (2,0 điểm)

      2 2 x +3 3 x +1 9 A = - + : 2x +2 x -1 2- 2x 5x -5

        

     

x +3 3 x +1 9 = - - : 2 x +1 x +1 x -1 2 x -1 5 x +1 x -1

Bước này tính điểm ở câu 2

Giá trị của A được xác định khi: hay

         

         

2 x +1 0

x +1 x -1 0

2 x -1 0

5 x +1 x -1 0

    

x +1 0

x -1 0 0,5 1 (0,75đ)

Vậy điều kiện để giá trị của A được xác định là x 1.  Ghi chú: Nếu học sinh không biến đổi biểu thức A mà thực hiện luôn bước tìm ĐK để giá trị

của A được xác định thì giám khảo linh hoạt chấm theo bài làm của học sinh, đảm bảo tổng điểm Câu 1 là 0,75 điểm.

0,25

ThuVienDeThi.com