Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Đồng Khởi TP HCM

Câu 1: Giải hệphương trình và các phương trình sau

a)

® 2x −y = 3 x + 2y = −1 ĐS: (x; y) = (1; −1)

b) 8 −2x2 = 0 ĐS: x = ±2

c) 4x2 −12x + 5 = 0. ĐS: x = 5

2, x = 1

2

Câu 2: Cho parabol (P): y = 1

2x2 và đường thẳng (d): y = −x + 4

a) Vẽ(P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độgiao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. ĐS: (2; 2) và (−4; 8)

c) Tìm tọa độđiểm N thuộc (P) (N khác gốc tọa độ) có tung độgấp ba lần hoành độ. ĐS: N (6; 18)

Câu 3: Đểtặng thưởng cho các học sinh đạt thành tích cao trong kì thi học sinh giỏi cấp thành phố. Trường THCS Đồng Khởi đã trao 32 phần thưởng cho các học sinh với tổng giải thưởng là 31300000 đồng, bao gồm mỗi học sinh đạt nhất được thưởng 1500000 đồng; mỗi học sinh đạt giải nhì được thưởng 1000000 đồng; mỗi học sinh đạt giải ba được thưởng 700000 đồng; mỗi học sinh đạt giải khuyến khích được thưởng 300000 đồng (học sinh đạt giải khuyến khích là những em chỉ chỉđạt học sinh giỏi vòng 2 cấp quận nhưng không đạt học sinh giỏi cấp thành phố). Biết rằng có 8 giải ba và 4 giải khuyến khích được trao. Hỏi có bao nhiêu giải nhất và giải nhì được trao?

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AK, BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứgiác AMHN và BCMN nội tiếp.

b) Kẻđường kính AD của đường tròn (O). AD cắt MN tại I. Chứng minh AB · AC = AD · AK và AD ⊥MN.

c) Tia MN cắt BC tại E; AD cắt BC tại F. Chứng minh AI · AF + KE · KF = AK2

_______________ THCS.TOANMATH.com _______________

TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: TOÁN - Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: ... / ... / 2021

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .